Moin,
ich dachte, die Umlaute hätte ich im Griff, aber nein ...
Das PHP-Programm läuft mit UTF-8 und die Mail, die ich erzeuge, hat diesen header:
    $mail_header  = "From:        XXX\n";
    $mail_header .= "Reply-To:    XXX\n";
    $mail_header .= "MIME-Version: 1.0\r\n";
//  $mail_header .= "Content-Type: multipart/mixed;\r\n";
    $mail_header .= "Content-Type: text/plain; charset=iso-8859-1\r\n";
//  $mail_header .= "boundary=\"".$mime_boundary."\"\r\n";
Dann stelle ich die $message zusammen, die in UTF8 codiert ist und decodiere sie (vermeintlich):
    // wg. charset=iso-8859-1  ... Gibt die ISO-8859-1-Übersetzung von data zurück. 
    $mail_body  = utf8_decode( $message )."\r\n";
Ausschnitt aus der Mail, empfangen und dargestellt von Thunderbird:
Was läuft hier falsch?
fragt Linuchs
 nicht angemeldet
 nicht angemeldet
 Der Martin
 Der Martin JürgenB
 JürgenB Julius
 Julius