Gunnar Bittersmann: Mathematik zum Jahresanfang

Zum Übergang aus dem Feiertagsmodus was nicht so Schweres:

Wie groß ist der Anteil der schraffierten Fläche an der Fläche des großen Kreises?

Nachtrag: Die kleinen Kreise haben dieselben Radien. (Und die großen Halbkreise natürlich auch.)

Skizze

😷 LLAP

--
“When I was 5 years old, my mother always told me that happiness was the key to life. When I went to school, they asked me what I wanted to be when I grew up. I wrote down ‘happy.’ They told me I didn’t understand the assignment, and I told them they didn’t understand life.” —John Lennon
  1. Hallo Gunnar Bittersmann,

    Nur mal nachgefragt? Gibt es weitere Bedingungen? Z. B. dass die kleinen Kreise denselben Radius haben sollen (vielleicht haben sie den ja ganz automagisch).

    Bis demnächst
    Matthias

    --
    Du kannst das Projekt SELFHTML unterstützen,
    indem du bei Amazon-Einkäufen Amazon smile (Was ist das?) nutzt.
    1. @@Matthias Apsel

      Nur mal nachgefragt? Gibt es weitere Bedingungen? Z. B. dass die kleinen Kreise denselben Radius haben sollen

      Ja, sollen sie.

      😷 LLAP

      --
      “When I was 5 years old, my mother always told me that happiness was the key to life. When I went to school, they asked me what I wanted to be when I grew up. I wrote down ‘happy.’ They told me I didn’t understand the assignment, and I told them they didn’t understand life.” —John Lennon
  2. Hi there,

    Zum Übergang aus dem Feiertagsmodus was nicht so Schweres:

    Wie groß ist der Anteil der schraffierten Fläche an der Fläche des großen Kreises?

    Auch wenn das jetzt maximal unmathematisch und in gleichem unmatehmatischen Sinne durch nichts begründet ist sag' ich ganz spontan und intuitiv: 50%...😉

    (wenn ich es begründen müßte dann kommt mir die Geschichte so vor, das sich da aus den extrem-möglichen Werten von Länge resp. Breite des eingeschriebenen Rechtecks ergibt)...

    1. Hallo klawischnigg,

      ich bin gar nicht mal sicher, dass die Zeichnung viel Variation - oder überhaupt Variation - zulässt. Macht man die kleinen Kreise kleiner, werden die Radien der Halbkreise schnell so groß, dass sie sich überlappen.

      Aber ich müsste es erstmal konstruieren, um dazu mehr sagen zu können...

      Rolf

      --
      sumpsi - posui - obstruxi
    2. @@klawischnigg

      Auch wenn das jetzt maximal unmathematisch und in gleichem unmatehmatischen Sinne durch nichts begründet ist sag' ich ganz spontan und intuitiv: 50%...😉

      Als Schätzung nicht schlecht. Aber doch etwas daneben.

      😷 LLAP

      --
      “When I was 5 years old, my mother always told me that happiness was the key to life. When I went to school, they asked me what I wanted to be when I grew up. I wrote down ‘happy.’ They told me I didn’t understand the assignment, and I told them they didn’t understand life.” —John Lennon
      1. @@klawischnigg

        Auch wenn das jetzt maximal unmathematisch und in gleichem unmatehmatischen Sinne durch nichts begründet ist sag' ich ganz spontan und intuitiv: 50%...😉

        Als Schätzung nicht schlecht. Aber doch etwas daneben.

        Meine Rede. Spontanität hat in der Mathematik nichts verloren...😉

      2. @@Gunnar Bittersmann

        Auch wenn das jetzt maximal unmathematisch und in gleichem unmatehmatischen Sinne durch nichts begründet ist sag' ich ganz spontan und intuitiv: 50%...😉

        Als Schätzung nicht schlecht. Aber doch etwas daneben.

        „Etwas“ heißt; weniger als 5 Prozentpunkte.

        Wer also was außerhalb von 45–55% raushat, rechnet gleich nochmal. 😏

        😷 LLAP

        --
        “When I was 5 years old, my mother always told me that happiness was the key to life. When I went to school, they asked me what I wanted to be when I grew up. I wrote down ‘happy.’ They told me I didn’t understand the assignment, and I told them they didn’t understand life.” —John Lennon
  3. Lieber Gunnar,

    Nachfrage: Ist das Verhältnis der rosa Radien einigermaßen egal (Halbkreise müssen nur größeren Radius haben)?

    Liebe Grüße

    Felix Riesterer

    1. @@Felix Riesterer

      Nachfrage: Ist das Verhältnis der rosa Radien einigermaßen egal (Halbkreise müssen nur größeren Radius haben)?

      ?? Verhältnis der rosa Radien?

      Wenn du das Verhältnis der Radien von Halbkreisen und kleinen Kreisen meinst: das herauszufinden ist Teil der Aufgabe.

      😷 LLAP

      --
      “When I was 5 years old, my mother always told me that happiness was the key to life. When I went to school, they asked me what I wanted to be when I grew up. I wrote down ‘happy.’ They told me I didn’t understand the assignment, and I told them they didn’t understand life.” —John Lennon
      1. Lieber Gunnar,

        Wenn du das Verhältnis der Radien von Halbkreisen und kleinen Kreisen meinst:

        ja, das meinte ich.

        das herauszufinden ist Teil der Aufgabe.

        Meinst Du damit, dass ich herausfinden muss ob das Verhältnis ein ganz bestimmtes (und wenn ja welches) sein muss, oder ob es da eine Bandbreite an Möglichkeiten gibt, die wiederum am Ende "herausgekürzt" wird?

        Liebe Grüße

        Felix Riesterer

        1. @@Felix Riesterer

          das herauszufinden ist Teil der Aufgabe.

          Meinst Du damit, dass ich herausfinden muss ob das Verhältnis ein ganz bestimmtes (und wenn ja welches) sein muss, oder ob es da eine Bandbreite an Möglichkeiten gibt, die wiederum am Ende "herausgekürzt" wird?

          Ja, ich meine damit, dass du herausfinden musst, ob das Verhältnis ein ganz bestimmtes (und wenn ja welches) sein muss, oder ob es da eine Bandbreite an Möglichkeiten gibt, die wiederum am Ende „herausgekürzt“ wird. 😜

          😷 LLAP

          --
          “When I was 5 years old, my mother always told me that happiness was the key to life. When I went to school, they asked me what I wanted to be when I grew up. I wrote down ‘happy.’ They told me I didn’t understand the assignment, and I told them they didn’t understand life.” —John Lennon
  4. Hallo,

    Nachtrag

    Ich habe mein Ergebnis eingereicht, in der Annahme, dass die sichtbaren Kontakte keine Zufälle sind. Also dass die Halbkreise den mittleren Kreis berühren und auch das Rechteck zwei Berührpunkte mit den 2 kleinen Kreisen hat.

    Gruß
    Kalk