Gunnar Bittersmann: Mathematik zum Wochenende

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@@seth

  1. Was gibt diese Funktion an?

ich verstehe die frage nicht.

Wo in der Praxis taucht sie auf?

Ich gebe mal den Hinweis „CSS“. Die Funktion ist nicht unbedingt an CSS gebunden; taucht aber im Zusammenhang mit dem Layouten einer Seite auf.

  1. Gib eine geschlossene Funktionsgleichung an (möglichst ohne Fallunterscheidung).

$$f(x) = x/\operatorname{floor}(x), x\ge 1$$

Üblicherweise wird die Lösung bei Matherätseln nicht gleich verraten, sondern nach einiger Zeit vom Threadersteller publiziert.

Die richtige Lösung hatten mir einige auch schon per DM geschickt – mit mehr oder weniger umständlichem Lösungsweg. 😄

Am einfachsten geht’s wohl darüber, dass die Verlängerung der einzelnen Strecken alle durch den Koordinatenursprung gehen; also auf Geraden y = ax liegen.

Dieses a ist für alle Intervalle gleich 1/⌊x⌋ (1/floor(x)).

Wenn schon LaTeX, dann so: $$f(x) = \frac{1}{\lfloor x \rfloor} x$$. 😉

  1. Was wäre eine sinnvolle Fortsetzung der Funktion im Bereich 0 ≤ x < 1?

da gibt's mehrere moeglichkeiten. denkbar waere z.b. (je nach kontext):

Genau wie du sagst: je nach Kontext. Das heißt: um 3. beantworten zu können muss man erst 1. richtig beantworten. 😆

😷 LLAP

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— @MvSommerdune