Mathematik zum Wochenende

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Am einfachsten geht’s wohl darüber, dass die Verlängerung der einzelnen Strecken alle durch den Koordinatenursprung gehen; also auf Geraden y = ax liegen.

Die Idee ist gut, die Formulierung etwas riskant: Du nimmst implizit an, dass die Verlängerung der Strecken durch den Ursprung gehen. Aber was ist wenn die Geraden nicht durch den Ursprung gehen? Dann kann man nach ex falso quodlibet alles zeigen. Das lässt sich aber leicht beheben. Jede Gerade ist durch zwei Punkte eindeutig bestimmt. Man kann also den Anfangspunkt und den nicht erhaltenen Endpunkt jeder Strecke nehmen, und zeigen, dass y = ax + 0 gilt. Damit wird die Annahme zu einem Lemma. Auf jeden Fall schöner und sauberer als meine holprige Skizze.