Mathematik zur Wochenmitte - Lösung

[ottogal]

Hallo Rolf,

Möchtest Du uns anstiften, f ausführlich zu formulieren und die erforderliche Eigenschaft an Hand der Formulierung zu beweisen?!

Nein. Es soll nur gezeigt werden, dass dieses f Eigenschaften hat, die sicherstellen, dass es ein x mit f(x)= 0,5 * A gibt (wobei A der Flächeninhalt des Restkuchens ist).

Die Funktion f explizit zu formulieren, dürfte ein Stück Arbeit sein. Ich vermute, dass sie abschnittsweise linear ist.
Genauer: Die x-Koordinaten der Ecken des Fehlstücks teilen die Definitionsmenge der Funktion in Intervalle, auf denen f jeweils konstante Steigung hat.
Diese x-Werte (und deren Funktionswerte) könnte man mit Trigonometrie ermitteln, wenn man das leere Dreieck als um einen gegebenen Winkel alpha gedrehtes Rechteck mit gegebenen Seitenlängen annimmt.
Aber das würde eine recht mühsame Fallunterscheidung erfordern. (Und so viel Zeit kann ich auch nicht investieren...)

Viele Grüße
ottogal