Mathematik zur Wochenmitte - Lösung

[Der Martin]

Hallo,

Ich vermute, dass sie abschnittsweise linear ist.
Genauer: Die x-Koordinaten der Ecken des Fehlstücks teilen die Definitionsmenge der Funktion in Intervalle, auf denen f jeweils konstante Steigung hat.

nicht ganz - sie ist in manchen Intervallen linear, in anderen Intervallen quadratisch. Nämlich dort, wo die senkrechte Schnittgerade das ausgeschnittene Rechteck tatsächlich schneidet. Liegt das innere Rechteck parallel zu den Kanten des umgebenden Rechtecks, ist f(x) auch in diesen Intervallen linear (weil pro dx immer derselbe Betrag zur Fläche hinzukommt), im allgemeinen Fall aber quadratisch, weil der Flächenzuwachs pro dx linear zu- oder abnimmt.

Einen schönen Tag noch
 Martin