Mathematik zur Wochenmitte - Lösung

[Der Martin]

Hallo,

"Abziehen" hat aber ein Alarmlämpchen an sich. Ist es möglich, das Fehlstück so zu konstruieren, dass der Gesamt-Sweep nicht mehr streng monoton steigend ist?

ja, wenn das innere Rechteck waagrecht steht und seine Ober- und Unterkante mit den Kanten des äußeren Rechtecks zusammenfällt. Dann gibt es einen Abschnitt, in dem f konstant bleibt (ergo nicht streng monotom).

In dem Fall gäbe es zwei oder mehr parallele Schnitte, die den Kuchen halbieren.

Beliebig viele, nämlich alle, die in den sowieso schon ausgeschnittenen Teil fallen.

Das klingt total kontraintuitiv, aber ist dieser Fall möglich? Kann man ggf. sogar das Fehlstück so konstruieren, dass es eine Zone gibt, in der ich beliebig teilen kann? (Meine Annahme wäre, dass das Fehlstück dafür an einer Seite bis zum Rand gehen muss)

Sogar an beiden!! 😉

Einen schönen Tag noch
 Martin