Mathematik zum Wochenanfang – Lösung

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann

Ich habe zwei Katzen, mindestens eine davon ist männlich. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beides Kater sind?

Die Aufgabe ist – wie @Tabellenkalk ja schon andeutete – eng verwandt mit dem Ziegenproblem. Nur halt mit Katzen. Und mit 4 Türen.

Es geht um bedingte Wahrscheinlichkeiten. Welchen es Menschen oft schwerfällt, sie richtig einzuschätzen.

Wozu sich die Arbeit machen, die Lösung selbst zu formulieren? Ich übergebe an @Rolf B:

Es gibt grundsätzlich 4 Fälle:

FF, FM, MF und MM

• A ist: Ich habe 2 Kater. Einer von vier Fällen ⇒ P(A)=25%
• B ist: Ich habe mind. 1 Kater: Drei von vier Fällen ⇒ P(B)=75%
• A ∩ B ist: Ich habe 2 Kater UND mind. 1 Kater, also A ∩ B = A

$$\displaystyle P(A|B) = \frac{P(A ∩ B)}{P(B)} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}} = \frac{1}{3}$$

Man kann aber auch gleich einfacher denken:

„Mindestens eins der Scheißviecher^[1] ist männlich“, das schließt FF aus.

Damit bleiben 3 Szenarien übrig. Eins davon erfüllt die Bedingung „nur Kater“.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt also 1/3, oder rund 33%.

Ich denke, die Antwort sollte richtig sein. (½ also falsch.)

Aber auch in dem Thread 🧵, aus dem ich die Aufgabe habe, gehen die Meinungen auseinander.

🖖 Живіть довго і процвітайте

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1. Die Bestätigung für diesen Titel findest Du täglich in unserem Vorgarten ↩︎