Mathematik zum Wochenanfang – Lösung

[Camping_RIDER]

Aloha ;)

Das ist mMn Quark.

Rolfs Lösung ist schon richtig - aber nur unter gewissen Annahmen, die die Aufgabenstellung so nicht hergibt.

Rolfs Lösung steht und fällt damit, dass die Fälle FF, FM, MF und MM gleich wahrscheinlich sind.

Genauso kann man aber annehmen, dass das nicht der Fall ist:

Angenommen, ich habe mir vor 3 Jahren einen Kater gekauft und rufe nun beim Tierheim an, um ein weiteres Katzenvieh zu adoptieren. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, einen weiteren Kater zu bekommen, von meinem schon vorhandenen Katzenvieh unabhängig^[1] und nur abhängig vom in diesem Moment im Tierheim vorhandenen Bestand.

In dem Fall wären beide Ereignisse voneinander unabhängig und die Wahrscheinlichkeit, dass ich nachher zwei Kater habe, nur entsprechend dem Kateranteil im Tierheim im Moment meines Anrufs - und im idealisierten Fall dann eben 50%.

Übrigens: Das Ziegenproblem ist nochmal ganz anders gelagert, denn dort gibt es ja einen intelligenten Moderator, der die Lösung kennt, und abhängig vom ersten Zug eine Türe öffnet, hinter der eine Ziege steckt. Die "Verbesserung" der Wahrscheinlichkeiten beim Ziegenproblem ergibt sich nur durch die Aktionen des intelligenten Moderators, der in der Frage von Kater und Katze fehlt...

Grüße,

RIDER

---

1. zumindest sofern man annimmt, dass die Gesamtmenge verfügbarer Katzen auf der Welt nahezu unendlich ist, so dass der Unterschied, den die eine bereits von mir früher gezogene Katze hinsichtlich der Einzelwahrscheinlichkeiten macht, vernachlässigbar gering ist - davon kann man aber im Zweifel ausgehen, sonst müsste man auch noch viel mehr über die Geschlechterverteilung bei Katzen wissen... ↩︎