Mathematik zur Mitternacht

[ottogal]

Hallo in die Runde!

Gegeben ist ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck ABC (gelb) mit Umkreis und Inkreis.
Der Berührpunkt des Inkreises mit der Hypotenuse heiße D.

Das eingezeichnete Quadrat (orange) hat D als linke obere Ecke;
die linke untere Ecke E liegt auf dem Umkreis.

Man zeige: Das Dreieck und das Quadrat haben gleichen Flächeninhalt.

Viele Grüße
ottogal