Hallo Rolf B,

Wenn man die Streckung durchführt, dann sieht man zwar das 3-4-5 Dreieck, aber die Frage, warum der Inkreis des 3-4-5 Dreiecks der Einheitskreis ist, beantwortet sich dadurch auch für mich nicht.

Für den Inkreisradius gilt $$\rho = \frac{2A}{u} = \frac{2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4}{3 + 4 + 5} = 1$$. Die Herleitung ist relativ einfach über Teildreiecke mit der Höhe als Inkreisradius möglich.

Bis demnächst
Matthias