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Hallo Lude,
sorry, ich habe auf dein erstes Posting nicht wirklich sinnvoll geantwortet, weil ich auf Grund der reinen Zufälligkeit dieses Spiels deine Frage für scherzhaft gehalten habe.
Tipp: Wenn von n Teilnehmern zwei kooperieren. Wie steht es dann um die Chancen derselben?
So wird das natürlich interessanter. Allerdings bringt das kooperieren von zwei Spielpartnern nicht viel: Du hast geschrieben, das Turnier läuft nach dem Motto "jeder gegen jeden" ab. Dann würden die beiden "Cheater" also nur einmal gegeneinander Spielen. Dabei würden sie idealerweise denjenigen gewinnen lassen, der bereits mehr Punkte hat, weil es bei diesem Spieler wahrscheinlicher ist, dass er unter die Sieger kommt. Es sei denn, es wurden bereits so viele Spiele gespielt, dass klar ersichtlich ist, dass einer der beiden Spieler sowieso schon unter die Sieger kommt. In diesem Fall müsste man den anderen gewinnen lassen.
Wenn allerdings n größer wird, geht die zu erwartende Gewinnsteigerung dieser Strategie im Verhältnis zum Mindestgewinn für einen Preis gegen null. Man müsste also die Auswahlkriterien für die Teilnahme am Turnier besser kennen, da man mehr Chancen hat, mit mindestens einem Programm zu gewinnen, wenn man sehr viele Programme kooperieren lässt. Da die Gegner aber sicher auch auf diese Idee kommen werden, ist das uferlos.
Interessanter wäre es, ein Turnier zwischen n Programmen zu veranstalten, die zu Beginn des Spieles noch nicht kooperieren. Erst im Spielverlauf können sie - ganz legitim - kooperationsverträge abschließen. Dabei muss jedes Programm aufgrund der Zahlen der bisherigen Spiele entscheiden, mit wem es unter welchen Bedingungen kooperiert. Der Gewinn eines Programmes hängt dann davon ab, ob es einen "Kooperationsvertrag" mit einem gewinnenden Programm abgeschlossen hat und wie groß der Gewinnanteil ist, der dem Programm in diesem "Kooperationsvertrag" zugebilligt wurde.
Robert