Rest Rechnung mit PhP ab 10 Stellen Fehler

[Axel Richter]

Hallo,

Der Begriff Modulo wird in der Mathematik und der Informatik unterschiedlich benutzt.
Während es in der Mathematik eher um Kongruenz geht,

Nein. Auch die Mathematik beschäftigt sich mit Problemen der Ganzzahldivision. Stichwort: Restklassenring.

geht's in der Informatik meist schlicht um den Rest.
Hier kommt allerdings der Fakt in's Spiel, das bei den meisten Rechner-Architekturen nur Brüche benutzt werden können. (12/1, 1/3,2/77 aber z.B. nicht Pi, sqrt(2) o.ä.)
Brüche können jedoch mühelos erweitert werden.
Deshalb kann es fmod(3) geben.
(Alles natürlich stark verkürzt. Bei Unklarheiten ruhig nachfragen)

Definiere "Rest" im Kontext von gebrochenen Zahlen!
Du behauptest:
123.9 mod 2.9 = 2.1, weil ((123.9*10) mod (2.9*10))/10 = 21/10

Ich behaupte:
123.9 / 2.9 ergibt 42, Rest 2.1
42 * 2.9 = 121,8; 121,8 + 2.1 = 123,9

aber auch:
123.9 / 2.9 ergibt 42.7, Rest 0.07
42.7 * 2.9 = 123,83; 123,83 + 0.07 = 123,9

und auch:
123.9 / 2.9 ergibt 42.72, Rest 0.012
42.72 * 2.9 = 123,888; 123,888 + 0.012 = 123,9

und sogar:
123.9 / 2.9 ergibt 42.6, Rest 0.36
42.6 * 2.9 = 123,54; 123,54 + 0.36 = 123.9

und
123.9 / 2.9 ergibt 42.1, Rest 1.81
42.1 * 2.9 = 122,09; 122,09 + 1.81 = 123.9

Im Kontext der gebrochenen Zahlen hat
123.9 mod 2.9 also beliebig viele Lösungen.

viele Grüße

Axel