Berechnung ohne MwST - Problem - Nachtrag

[Sven Rautenberg]

Moin!

rundung ist hier die kaufmännische rundung. die rundet halt mehr auf als ab.

Aha?

Abgerundet wird bei:  0 1 2 3 4
Aufgerundet wird bei: 5 6 7 8 9

Ich sehe in beiden Fällen 5 Ziffern, inwiefern wird bei kaufmännierscher Rundung häufiger aufgerundet?

Rundung ist ein sehr heikles Thema, da haben sich schon viele Leute den Kopf zerbrochen.

Tatsache ist, dass bei der gewöhnlichen Rundung wirklich ein tendentielles Plus entsteht.

Runden wir mal auf volle Zahlen. Dann wird
0.0 -> 0
0.1 -> 0
0.2 -> 0
0.3 -> 0
0.4 -> 0
0.5 -> 1
0.6 -> 1
0.7 -> 1
0.8 -> 1
0.9 -> 1

Summe der Eingangswerte: 4.5 Summe der Ausgangswerte: 5.0 Gewinn: 0.5

Deshalb gibt es eine Rundungsnorm namens "IEEE Standard 754, section 4", welche die Rundung folgendermaßen beschreibt: Der Wert 0.5 wird immer zur geraden Zahl hin gerundet.

Dieses Schema arbeitet also nicht im Intervall von [0,1[, sondern von [0,2[

0.0 -> 0
0.1 -> 0
0.2 -> 0
0.3 -> 0
0.4 -> 0
0.5 -> 0 !
0.6 -> 1
0.7 -> 1
0.8 -> 1
0.9 -> 1
1.0 -> 1
1.1 -> 1
1.2 -> 1
1.3 -> 1
1.4 -> 1
1.5 -> 2 !
1.6 -> 2
1.7 -> 2
1.8 -> 2
1.9 -> 2

Summe der Eingangswerte: 19.0 Summe der Ausgangswerte: 19.0 Differenz: 0.0

Diese unterschiedliche Behandlung der 0.5 gilt übrigens nur für exakt 0.50000. 0.50001 wird zur nächsthöheren Zahl gerundet, genau wie 0.49999999 zur kleineren Zahl gerundet wird.

- Sven Rautenberg