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Hallo Bernd
Ich habe auch eine Skizze gemacht, aber geometrisch scheint man das nicht lösen zu können (Trigonometrie).
Ich wuerde mal sagen mit Vektorrechnung, muss sich das doch schon irgendwie loesen lassen. Wobei ich natuerlich keine Ahnung habe, ob es nicht eine bessere Loesung gaebe.
Ausserdem ist das ganze in 3D, also gibt es noch eine z-Komponente. Ich schaffe es nicht, die Gleichung "geschickt" zu lösen, kannst Du mir da ein wenig helfen?
Hm. Es ist Abend spaet und ich muss noch parallel ein paar Messungen laufen lassen und habe daher nicht wirklich Zeit und Lust dazu.. ;)
Aber es sollte schon gehen:
Wir haben also folgende vier Gleichungen: (ich hab das plus durch minus ersetzt, weil es der Realitaet naeher kommt und das k dann positiv sein muss.)
[latex]x_{1} - k\cdot v_{x1} + d\cdot e_{x} = x_{2} - k\cdot v_{x2}[/latex]
[latex]y_{1} - k\cdot v_{y1} + d\cdot e_{y} = y_{2} - k\cdot v_{y2}[/latex]
[latex]z_{1} - k\cdot v_{z1} + d\cdot e_{z} = z_{2} - k\cdot v_{z2}[/latex]
[latex]e_{x}^2+e_{y}^2+e_{z}^2=1[/latex]
Darin haben wir 4 Unbekannte. Es sollte eigentlich nur noch eine Fleissuebung sein, dies nach k aufzuloesen.
Am Schluss hast du also eine Formel, wo Du die Koordinaten und Geschwindigkeiten eingibst und k erhaeltst. Mit k kannst Du dann die Punkte berechnen, wo die Kugeln zusammengestossen waren.
Viel Spass noch! ;)
Louis