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Unterstützt Dein Webspace Skriptsprachen wie Perl oder PHP, aus denen heraus Du dann ggf. wiederum "cd <path>; make install" ausführen könntest?
Wenn das möglich wäre, könnte das als Umgehung bzw. Ausweitung der Rechte ausgelegt werden und könnte zur Kündigung führen.
@Christoph Schnauß: Frag deinen Webhoster, alles andere wird dich nicht effektiv weiterbringen.