echo $begrüßung;
Btw: gibt es eigentlich eine Möglichkeit, über PHP vor Aufruf von mail() abzufragen, ob ein Mailserver vorhanden ist?
Du meinst, um das zu präzisieren, sicherlich einen SMTP-Server, denn für die Auslieferung empfangener Mail zuständige Server bezeichnet man ja auch mit dem generischen Begriff "Mailserver".
Unter Unix wird kein SMTP-Server direkt verwendet. Stattdessen wird sendmail oder ein sendmail-Wrapper verwendet. Der Pfad dorthin steht in dem Konfigurationsparameter sendmail_path. PHP kann durch einen Aufruf dieses Progamms zumindest testen, ob es vorhanden ist. Inwieweit sendmail in der Lage ist, weitere Nachforschungen anzustellen, entzieht sich meiner Kenntnis.
Unter Windows wird ebenfalls zunächst sendmail_path befragt. Ist darin kein Wert eingetragen, kommen die beiden Konfigurationsparameter SMTP und smtp_port zum Tragen. Über den dort eingetragenen SMTP-Server nebst Port versucht PHP die Mail zu verschicken. Man könnte hier nun einen einfachen Verbindungsaufbau oder weitergehend eine Begrüßungssequenz probieren ...
Zu dem Konfigurationsparametern siehe auch Kapitel Mail Functions im PHP-Handbuch.
echo "$verabschiedung $name";