Funktionsweise von Mailverschlüsselung

[Renate Hompe]

Einen wunderschönen guten Tag!

Weil bei uns in der Firma jetzt Mails möglichst verschlüsselt werden
sollen (nein, nicht von mir, ich bin da nur dumme Anwenderin), habe
ich eben versucht, mich ein wenig einzulesen.

http://de.wikipedia.org/wiki/OpenPGP#Einf.C3.BChrung_f.C3.BCr_Einsteiger

Allerdings verstehe ich es einfach nicht.
Die praktische Umsetzung ist kein Problem, zumal uns da alles fertig
vorgesetzt wurde. Aber wie funktioniert das System?
Wenn ich das richtig verstehe, wird eine Mail an mich auch nur für mich
verschlüsselt mit meinem öffentlichen Schlüssel. Mehr hat der Partner
ja auch nicht. Zum Entschlüsseln brauche ich dann mein Passwort.

Aber wenn das so funktioniert, muss doch das Passwort schon irgendwie
in dem öffentlichen Schlüssel untergebracht sein? Man verzeihe mir
meine laienhafte Formulierung. Was machen dann öffentlicher und privater
Schlüssel genau?

Vielen Dank für jeden Erklärungsansatz!

Liebe Grüße
Renate

[Otto]

Hi Renate Hompe,

hier findest du einige Informationen auf diene Frage.
http://www.gnupp.de/pdf/durchblicker1.1.pdf

MfG
Otto

[Bla]

http://de.wikipedia.org/wiki/OpenPGP#Einf.C3.BChrung_f.C3.BCr_Einsteiger

Allerdings verstehe ich es einfach nicht.

Mist, dabei hatte ich mir damals bei dem Text so viel Mühe gegeben :-)

Wenn ich das richtig verstehe, wird eine Mail an mich auch nur für mich
verschlüsselt mit meinem öffentlichen Schlüssel. Mehr hat der Partner
ja auch nicht. Zum Entschlüsseln brauche ich dann mein Passwort.

Soweit ziemlich richtig.

Aber wenn das so funktioniert, muss doch das Passwort schon irgendwie
in dem öffentlichen Schlüssel untergebracht sein?

Nein, dein Passwort sichert, d.h. verschlüsselt den privaten Schüssel.

Warum das? PGP lässt sich auch gänzlich ohne Passwort verwenden, das ist allerdings genauso schlau wie zum Beispiel den Zettel mit der ec-Karten-PIN offen auf dem Tisch liegen zu lassen. Schließt du den Zettel hingegen in einer Schublade weg, ist dein Konto ebenfalls zweimal gesichert, erst durch den Schlüssel für die Schublade (PGP: Passwort für den privaten Schlüssel), dann durch die PIN (PGP: privater Schlüssel), die das Konto öffnet (PGP: die E-Mail bzw. Datei entschlüsselt).

Dein Passwort sichert also den privaten Schlüssel gegen Unholde, die sich deines Computers bemächtigen. Das öffentlich-private Schlüsselpaar hingegen sichert deine Post gegen die zwielichtigen Gestalten vom bösen Kriminalamt, die im Auftrag unseres Oberexorzisten Schäuble an der Leitung lauschen (denn heutzutage ist jeder verdächtig).

Davon abgesehen muss ein Passwort oder Zugangscode nicht unbedingt in den verschlüsselten Daten enthalten sein bzw. ist es sogar eher selten. Beispiel: In meiner verschlüsselten "Nachricht" 17 ist das Passwort nicht enthalten. Trotzdem könntest du mit Kenntnis des Passworts (6) die Nachricht entschlüsseln: 17 + 6 = 23.

[Renate Hompe]

Hallo, Bla!

Davon abgesehen muss ein Passwort oder Zugangscode nicht unbedingt in den verschlüsselten Daten enthalten sein bzw. ist es sogar eher selten.

Das sehe ich zwar grundsätzlich ein, hier aber nur bedingt, denn

Beispiel: In meiner verschlüsselten "Nachricht" 17 ist das Passwort nicht enthalten. Trotzdem könntest du mit Kenntnis des Passworts (6) die Nachricht entschlüsseln: 17 + 6 = 23.

dein Beispiel scheint mir nach der Lektüre des Artikels doch ein Fall
von symmetrischer Verschlüsselung zu sein. Oder verstehe ich das miss?

Mir will einfach nicht in den Kopf, wie mit dem öffentlichen Schlüssel
eine Nachricht verschlüsselt wird, die nur mit dem einen passenden
privaten Schlüssel entschlüsselt werden kann, ohne dass anhand des
öffentlichen Schlüssels auf den privaten rückgeschlossen werden kann.

Auf jeden Fall aber schon einmal heißen Dank für die Erkenntnis,
dass das Passwort nicht die Mail entschlüsselt, sondern den privaten
Schlüssel schützt.
Vielleicht verstehe ich den Rest ja auch noch irgendwann.

Lieben Gruß
Renate

[Sven Rautenberg]

Moin!

Davon abgesehen muss ein Passwort oder Zugangscode nicht unbedingt in den verschlüsselten Daten enthalten sein bzw. ist es sogar eher selten.

Das sehe ich zwar grundsätzlich ein, hier aber nur bedingt, denn

Beispiel: In meiner verschlüsselten "Nachricht" 17 ist das Passwort nicht enthalten. Trotzdem könntest du mit Kenntnis des Passworts (6) die Nachricht entschlüsseln: 17 + 6 = 23.

dein Beispiel scheint mir nach der Lektüre des Artikels doch ein Fall
von symmetrischer Verschlüsselung zu sein. Oder verstehe ich das miss?

Richtig, weil Addition eine mathematische Operation ist, die man sehr leicht umkehren kann.

Es gibt aber mathematische Operationen, die man nicht "sehr leicht" umkehren kann. Und genau die werden bei der asymmetrischen Verschlüsselung genutzt. Große Primzahlen und deren Produkte spielen dabei eine wichtige Rolle.

Wenn du akzeptierst, dass die technischen Vorgänge funktionieren (andernfalls hätten sich Experten schon lange zu Wort gemeldet), ist asymmetrische Verschlüsselung eben so zu verstehen: Mit dem öffentlichen Schlüssel wird ein Code ausgerechnet, der aber durch den öffentlichen Schlüssel nicht wieder zum Klartext zurückgerechnet werden kann. Aber nur der Code wird übermittelt. Am Ziel wird der private Schlüssel dann für die Rückrechnung genutzt - nur mit diesem funktioniert es.

Weil asymmetrische Verschlüsselung allerdings ziemlich langsam ist, wird bei PGP zweistufig verfahren: Die eigentliche Textbotschaft wird mit einem zufälligen symmetrischen Schlüssel verschlüsselt, und dieser symmetrische Schlüssel (der weniger Datenmenge umfaßt) wird asymmetrisch verschlüsselt - und das für jeden Empfänger der Botschaft einzeln. Auf diese Weise kann man die identische Botschaft problemlos an mehrere Empfänger schicken, die diese dann jeweils mit ihrem privaten Schlüssel entschlüsseln - indem sie zuerst an den symmetrischen Schlüssel gelangen, und mit diesem dann an die Botschaft. Das passiert aber alles intern in der Software, der Empfänger selbst muß nur seine Passphrase eingeben, mit der sein privater Schlüssel geschützt ist.

Mir will einfach nicht in den Kopf, wie mit dem öffentlichen Schlüssel
eine Nachricht verschlüsselt wird, die nur mit dem einen passenden
privaten Schlüssel entschlüsselt werden kann, ohne dass anhand des
öffentlichen Schlüssels auf den privaten rückgeschlossen werden kann.

Wenn du da wirklich eine genauere Antwort haben willst, mußt du dich mit den asymmetrischen Verfahren näher beschäftigen. RSA wäre als immer noch genutztes Verfahren nicht verkehrt, zumal die Mathematik dort noch eher zivile Operationen benutzt. Und eben große Primzahlen. Das Verfahren kann man allerdings auch mit kleinen Primzahlen nachvollziehen - und mit der Erkenntnis, dass kleine Primzahlen eben viel zu leicht durch ausprobieren zu erraten wären.

- Sven Rautenberg

[Bla]

Davon abgesehen muss ein Passwort oder Zugangscode nicht unbedingt in den verschlüsselten Daten enthalten sein bzw. ist es sogar eher selten.

Beispiel: In meiner verschlüsselten "Nachricht" 17 ist das Passwort nicht enthalten. Trotzdem könntest du mit Kenntnis des Passworts (6) die Nachricht entschlüsseln: 17 + 6 = 23.

dein Beispiel scheint mir nach der Lektüre des Artikels doch ein Fall
von symmetrischer Verschlüsselung zu sein. Oder verstehe ich das miss?

Nein, das siehst du vollkommen richtig. Es ging mir bei diesem Beispiel unabhängig ("davon abgesehen") von der asymmetrischen Verschlüsselung um deine fragende Aussage, dass

doch das Passwort schon in dem öffentlichen Schlüssel
untergebracht sein

müsse. Die habe ich aber wohl in den falschen Zusammenhang gesetzt, insofern war der Hinweis für dein eigentliches Problem irrelevant.

Mir will einfach nicht in den Kopf, wie mit dem öffentlichen Schlüssel
eine Nachricht verschlüsselt wird, die nur mit dem einen passenden
privaten Schlüssel entschlüsselt werden kann, ohne dass anhand des
öffentlichen Schlüssels auf den privaten rückgeschlossen werden kann.

Falls du mathematisch fit bist, ist das Verfahren in dem Dokument, auf das Otto verwiesen hat, ab Seite 56, rechts, halbwegs verständlich erklärt. Die Ver- und Entschlüsselung rechnet unter anderem mit einem Operator namens Modulo, der auf den vier Seiten davor ziemlich langatmig erklärt wird. Dahinter steht schlicht und ergreifend das Prinzip des Rechnens mit einem Rest, du kennst es sicher aus der Grundschule:

3. Klasse:  7 :    3  = 2 Rest 1
   Modulo:  7 (mod 3) =        1

Alles weitere ist wie gesagt ab Seite 56 erklärt. Falls du damit (erstmal) nicht zu Rande kommst: Tröste dich, da bist du nicht die Einzige (ich nehme mich da zum Beispiel nicht aus). Beiß dich durch oder begnüge dich alldieweil damit, dass es mathematische Rechengänge gibt, die sich im Gegensatz zu 17 + x = 23 nicht ohne weiteres rückgängig machen lassen.

[Renate Hompe]

Hallo!

Erst einmal vielen Dank allen, die sich bemüht haben, mir zu helfen!

• Zunächst einmal ist aus dem verlinkten Dokument von Otto immerhin
    die Abhängigkeit des geheimen Schlüssels vom öffentlichen ersichtlich.
    Ich war nur noch nicht bis Seite 56 gekommen. *hüstel*

• Ansonsten akzeptiere ich gerne die Tatsache, dass es mathematische
    Vorgänge gibt, denen ich nicht mehr folgen kann; ebenso die Tatsache,
    dass man nicht alle mathematischen Vorgänge simpel "rückwärts rechnen"
    kann.

Ich hatte für mich gehofft, es gäbe ein etwas eingängigeres Bild
oder Modell, dass vereinfacht diese Vorgänge beschreibt und dabei
die Sicherheit des Verfahrens aufzeigt.
Vielleicht ist das Verfahren aber einfach zu kompliziert für einfache
Modelle und ich muss mich mit den hier gewonnenen Erkenntnissen begnügen
(was ja auch nicht wenig ist).

Einen sonnigen Sonntag noch.
Renate