Beweis |x|/(x^2+1)<= 1/2

[Blaubart]

Tach.

irgendwie schaff ich es gerade gar nicht, so beweisen, dass |x|/(x^2+1) <= 1/2 ist.
(x enstammt den reellen Zahlen)

Falls Du ein bißchen Differenzieren üben möchtest, kannst Du alternativ zu Christians Lösung auch zeigen, daß [latex]\frac{x}{x^2 + 1}[/latex] für [latex]x \ge 0[/latex] ein globales Maximum bei 1 hat und dort den Wert 1/2 annimmt. ;)