Hallo,
wie es in D aussieht, weiß ich nicht. In Ö. ist der Vermieter neuerdings verpflichtet, altersbedingte Schäden wie Warmasserspeicher,...o.ä., selbst zu tragen. Bei deinem Fall wäre es ja wohl auch nichts anderes.
Schließlich ist es ja auch so, dass du beim Mieten eines alten Autos, das plötzlich einen Motorschaden hat, auch nicht für den Motorschaden aufkommen musst. Anders wäre es ja schon sittenwidrig.
Markus