echo $begrüßung;
Also ich glaube am Passwort liegt es nicht, weil ich einerseits anonym-login eingestellt habe und andererseits nur das Passwort test überall vergeben habe.
"anonym-login" hab ich bei MySQL noch nicht gesehen. Meist du vielleicht, dass du den MySQL-Server mit --skip-grant-tables laufen hast? Dies wäre zum einen keine gute Idee, und zum anderen auch nicht nötig, weil sich Benutzerkennungen eigentlich recht einfach einrichten lassen.
Gibt es eine andere Möglichkeit noch zB das ich irgendwas bei Apache aktivieren muss oder in der php.ini?
Nein, das ist ein reines MySQL-Thema. Es sei denn, du verwendest zum Konnektieren Zugangsdaten, die dem MySQL-Server nicht bekannt sind. Dann solltest du die richtigen Zugangsdaten in deine Scripts (und die phpMyAdmin-Konfigurationsdatei) eintragen.
Denn genau das sagt die Fehlermeldung aus. Dein MySQL verweigert dir die Kontaktaufnahme, weil es meint, dass du Zugangsdaten verwendest, die keine Zugriffsberechtigung haben. Bisher hatte MySQL in solch einem Fall immer Recht gehabt.
echo "$verabschiedung $name";