du musst also nicht den hintergrund zentrieren oder sonstetwas sondern das ul-element in seinem umliegenden eltern-element - da ul ein block-element ist, kannst du dafür zb margin: auto verwenden
ich habe um die ul ein <div style="margin-left:auto;margin-right:auto;">
aber es funktioniert nicht. ich habe zusätzlich in dem element mit hintergrung ein text-align:center;
stehen.