Elektronik: Vergleich Widerstand <-> Diode

[johny7]

Moin allerseits,

ich habe mal eine dumme Frage:
Wenn durch einen Widerstand kein Strom fließt, überträgt sich das Potential von einem Ende an das andere.
Bei einer (idealen) Diode in Sperrichtung überträgt sich das Potential allerdings nicht. In Sperrichtung verhält sich eine Diode doch wie ein Widerstand mit unendlichem Widerstand, oder nicht? Dann müsste doch auch das Potential übertragen werden.
Hier passt doch irgendetwas überlegungstechnisch/rechnerisch nicht. Kann mir einer erklären, wo bei mir der Denkfehler liegt? (Bin zwar Elektroniker und kurz vor der Abschlussprüfung; weiß auch, dass eine Diode noch nie Spannung durchgelassen hat. Manchmal stellt man sich aber trotzdem die Frage nach "dem Sinn des Lebens".)

Danke schonmal

Grüße, JN

[hotti]

Moin,

ich habe mal eine dumme Frage:
Wenn durch einen Widerstand kein Strom fließt, überträgt sich das Potential von einem Ende an das andere.

Ja, aber nur, wenn der Widerstand endlich ist. Ist der das nicht, können die Potentiale an beiden Enden durchaus verschieden sein: So wie bei einer Diode.

Ein Potentialausgleich kann nur stattfinden, wenn Strom fließt, was nur bei endlichem Widerstand möglich ist.

Bei einer (idealen) Diode in Sperrichtung überträgt sich das Potential allerdings nicht. In Sperrichtung verhält sich eine Diode doch wie ein Widerstand mit unendlichem Widerstand, oder nicht? Dann müsste doch auch das Potential übertragen werden.

Ich sag ne, siehe oben. Ein unendlicher R überträgt nüschd.

Hier passt doch irgendetwas überlegungstechnisch/rechnerisch nicht.

Doch doch, das passt schon, nuhr: Die Annahme, dass bei einem unendlichen R ein Potentialausgleich statfindet, ist nicht richtig. Möglich ist es jedoch, dass eine solche Annahme bestimmte Modelle zu erklären vermag. Hast Du dazu mal ein Beispiel? Meine Studizeit ist lang her...

Hotte

[johny7]

Moin allerseits,

Ja, aber nur, wenn der Widerstand endlich ist. Ist der das nicht, können die Potentiale an beiden Enden durchaus verschieden sein: So wie bei einer Diode.

Ein Potentialausgleich kann nur stattfinden, wenn Strom fließt, was nur bei endlichem Widerstand möglich ist.

Hmm... Bei unendlichem Widerstand müsste der Strom ja 0A betragen. Damit ist die Spannungsdifferenz über dem Widerstand = 0 V. Oder auch oo weil U = R*I und  oo*0 doch undefiniert ist..

Hast Du dazu mal ein Beispiel? Meine Studizeit ist lang her...

Zum Beispiel in der Delon-Schaltung. Wenn der erste Kondensator aufgeladen ist, wechselt die Spannung am Eingang. Dann dürfte am anderen Ende der Diode nicht dieselbe Spannung, wie am vorderen stehen. Sonst würde der Kondensator dann entladen. D.h. über die Diode fällt in der Situation (Sperrichtung) die Eingangspannung ab. Wie verhält sie sich denn in Sperrichtung? Nicht wie ein Widerstand? Wenn nun eine Spannung abfältt, wieso fließt kein Strom?

Vielleicht ist eben hier mein Denkfehler, dass ich die Diode als Widerstand mit besonderer Kurve betrachte...

Grüße, JN

[hotti]

moin,

»» Ja, aber nur, wenn der Widerstand endlich ist. Ist der das nicht, können die Potentiale an beiden Enden durchaus verschieden sein: So wie bei einer Diode.
»»
»» Ein Potentialausgleich kann nur stattfinden, wenn Strom fließt, was nur bei endlichem Widerstand möglich ist.
»»
Hmm... Bei unendlichem Widerstand müsste der Strom ja 0A betragen. Damit ist die Spannungsdifferenz über dem Widerstand = 0 V. Oder auch oo weil U = R*I und  oo*0 doch undefiniert ist..

Vollkommen richtig. Ergo ist auch die Spannungsdifferenz, der Potentialunterschied undefiniert.

Nehmen wir zwei Spannungsquellen, eine mit 5 V, eine mit 10 V und stellen die nebeneinander. Selbst wenn wir jetzt die Minuspole mit einem sehr kleinen Widerstand miteinander verbinden, stehen da immer noch 5 V und 10 V rum. Naja, praktisch geht auch ein bischen Strom durch die Luft... aber theoretisch haben wir zwischen den Pluspolen einen unendlichen Widerstand und immer noch 5 V am einen und 10 V am anderen Ende.

»» Hast Du dazu mal ein Beispiel? Meine Studizeit ist lang her...
Zum Beispiel in der Delon-Schaltung.

Diese sehr schöne Spannungsverdopplerschaltung würde mit idealen Bauelementen nicht funktionieren, die geht nur, weil es endliche Wiederstände gibt, die einen Kurzschluss verhindern.

Wenn der erste Kondensator aufgeladen ist, wechselt die Spannung am Eingang. Dann dürfte am anderen Ende der Diode nicht dieselbe Spannung, wie am vorderen stehen. Sonst würde der Kondensator dann entladen. D.h. über die Diode fällt in der Situation (Sperrichtung) die Eingangspannung ab. Wie verhält sie sich denn in Sperrichtung? Nicht wie ein Widerstand? Wenn nun eine Spannung abfältt, wieso fließt kein Strom?

Beim Aufladen eines Kondensators (C) fließt Strom. Dazu ist sogar eine gewisse Leistung erforderlich, die bei 0 beginnt und mit der Spannung am C ansteigt. Bei konstantem Ladestrom steigt die Spannung am Kondensator linear, die Leistung damit auch. Über die Zeit gesehen ergibt ich die Energie dann als Integral (Energie in Wattsekunden = C/2 * U ** 2; C in Amperesekunden, U in Volt).

Vielleicht ist eben hier mein Denkfehler, dass ich die Diode als Widerstand mit besonderer Kurve betrachte...

Denk Dir die Diode einfach mal weg, nehme statdessen eine Flachbatterie und lade damit einen Kondensator auf. Mit endlichem Innenwiderstand der Batterie hat der Kondensator irgendwann 4,5 V. Dann nimm einen zweiten Kondensator, lade den wie den Ersten und dann legst Du Beide in Reihe. Mit Kondensatoren, die nicht oder nur wenig lecken hast Du 9 V.

Die Flachbatterie abzuklemmen ist dem Umpolen der Spannungsquelle an einer Diode ebenbürtig. In der Delonschaltung haben wir C1 auf +14 V aufgeladen und drehen dann die Spannung rum auf -14 V. Die +14 V bleiben auf dem Kondensator, weil die Diode sperrt. Macht 28 Volt Potentialunterschied an der Diode, bitte beim Dimensionieren der Spannungsfestigkeit beachten ;-)

Hotte

[johny7]

Moin allerseits,

Denk Dir die Diode einfach mal weg, nehme statdessen eine Flachbatterie und lade damit einen Kondensator auf. Mit endlichem Innenwiderstand der Batterie hat der Kondensator irgendwann 4,5 V. Dann nimm einen zweiten Kondensator, lade den wie den Ersten und dann legst Du Beide in Reihe. Mit Kondensatoren, die nicht oder nur wenig lecken hast Du 9 V.

Die Flachbatterie abzuklemmen ist dem Umpolen der Spannungsquelle an einer Diode ebenbürtig. In der Delonschaltung haben wir C1 auf +14 V aufgeladen und drehen dann die Spannung rum auf -14 V. Die +14 V bleiben auf dem Kondensator, weil die Diode sperrt. Macht 28 Volt Potentialunterschied an der Diode, bitte beim Dimensionieren der Spannungsfestigkeit beachten ;-)

Wie die Verdopplung funktioniert, habe ich schon verstanden. Mich interessiert eben, warum trotz nicht unendlichem Widerstand der Diode, die Leitung gekappt ist und warum bei gekappter Leitung das Potential nicht übertragen wird (blöde Frage, nicht wahr?).

Diese sehr schöne Spannungsverdopplerschaltung würde mit idealen Bauelementen nicht funktionieren, die geht nur, weil es endliche Wiederstände gibt, die einen Kurzschluss verhindern.

Wieso das denn?

Grüße, JN

[hotti]

hi,

»» Diese sehr schöne Spannungsverdopplerschaltung würde mit idealen Bauelementen nicht funktionieren, die geht nur, weil es endliche Wiederstände gibt, die einen Kurzschluss verhindern.
Wieso das denn?

An einem idealen Kondensator gibt es keine Spannungsänderung. Und jetzt wirds richtig interessant:

Ein idealer Kondensator verhält sich wie eine idealer Widerstand. Du hast recht: wenn kein Strom fließt, gibts auch keinen Spannungsabfall => gleiche Potentiale.

Würde ich an einem idealen Kondensator die Spannung ändern wollte, ergäbe sich ein unendlicher hoher Strom und eine unendlich große Leistung (Kurzschluss).

Ergo funktioniert eine Spannungsänderung am Kondensator nur mit endlichen Widerständen.

Der eingangs genannte "Denkfehler" hat sich auf mich übertragen. Wir reden von einem Widerstand als Bauelement, auch wenn R unendlich ist, sind die Potentiale an beiden Enden gleich. Zwischen verschiedenen Potentialen gibt es keinen Widerstand, auch theoretisch nicht. Verschiedene Potentiale kann es nur geben, wenn dazwischen kein Widerstand, auch kein unendlich großer Wderstand ist.

Hotte

[johny7]

Moin allerseits,

Der eingangs genannte "Denkfehler" hat sich auf mich übertragen. Wir reden von einem Widerstand als Bauelement, auch wenn R unendlich ist, sind die Potentiale an beiden Enden gleich. Zwischen verschiedenen Potentialen gibt es keinen Widerstand, auch theoretisch nicht. Verschiedene Potentiale kann es nur geben, wenn dazwischen kein Widerstand, auch kein unendlich großer Wderstand ist.

Wie das denn bitte? Wenn ich an eine Batterie von 10V einen Widerstand von 1kOhm anschließe, dann hat er doch an seinen Enden verschiedene Potentiale, obwohl Strom fließt und er "widersteht"!

Ich glaube, die Lösung gefunden zu haben: Da die Diode nicht ideal ist,m fließt ein sehr geringer Sperrstrom. Die Diode hat einen sehr hohen Widerstand <> oo. Nun fällt also auch eine Spannung über die Diode ab, so dass am Kondensator jetzt die positive Spannung anliegt. Wäre der Widerstand der Diode oo, dann würde sich das Potential vermutlich übertragen. Deswegen müsste aber auch eine gekappte Leitung einen Widerstand von kleiner als oo haben.
Jetzt weiß ich, warum mein Ohm-Meter immer 10MOhm anzeigt ;-)

Grüße, JN

[hotti]

hi,

»»
»» Der eingangs genannte "Denkfehler" hat sich auf mich übertragen. Wir reden von einem Widerstand als Bauelement, auch wenn R unendlich ist, sind die Potentiale an beiden Enden gleich. Zwischen verschiedenen Potentialen gibt es keinen Widerstand, auch theoretisch nicht. Verschiedene Potentiale kann es nur geben, wenn dazwischen kein Widerstand, auch kein unendlich großer Wderstand ist.
Wie das denn bitte? Wenn ich an eine Batterie von 10V einen Widerstand von 1kOhm anschließe, dann hat er doch an seinen Enden verschiedene Potentiale, obwohl Strom fließt und er "widersteht"!

Das ist ja auch kein Widerspruch ;-)

Ich glaube, die Lösung gefunden zu haben: Da die Diode nicht ideal ist...

Ja schon. Aber eine Diode ist nunmal kein Widerstand. Sie kann sich in bestimmten Fällen so verhalten, idealerweise oder auch praktisch.

An einem Widerstand an dem kein Strom fließt, sind die Potentiale an beiden Enden gleich. Auch wenn R -> oo geht.

R == oo heißt: Der Widerstand wurde entfernt. No Resistance, no violation.

Hotte

[Der Martin]

Hallo,

Signatur:
Wir klären Begriffe, heute: Ohm. Ohm is wärmer!

meinetwegen könnt ihr da ohm machn watt ihr volt!

*scnr*
 Martin

[johny7]

Moin allerseits,

Hallo,

| Signatur:
| Wir klären Begriffe, heute: Ohm. Ohm is wärmer!

meinetwegen könnt ihr da ohm machn watt ihr volt!

ich nehm ja doch 'n Farad.

Grüße, JN

[hotti]

Moin allerseits,

»» Hallo,
»»
»» | Signatur:
»» | Wir klären Begriffe, heute: Ohm. Ohm is wärmer!
»»
»» meinetwegen könnt ihr da ohm machn watt ihr volt!
ich nehm ja doch 'n Farad.

Und die Freundin hat ein Kilo Watte am Bär.

(Tschuldigung)

[johny7]

Moin allerseits,

| »» meinetwegen könnt ihr da ohm machn watt ihr volt!
| ich nehm ja doch 'n Farad.

Und die Freundin hat ein Kilo Watte am Bär.

(Tschuldigung)

Na, ick wäiß nick, watt ick von dir halten sohl.

Grüße, JN

[Der Martin]

Hallo,

»» | Signatur:
»» | Wir klären Begriffe, heute: Ohm. Ohm is wärmer!
»» meinetwegen könnt ihr da ohm machn watt ihr volt!
ich nehm ja doch 'n Farad.

am besten ein ganz kleines, ein Mikrofarad. Das hat in jedem Keller noch Platz.

So long,
 Martin

[hotti]

Hallo,

»» Signatur:
»» Wir klären Begriffe, heute: Ohm. Ohm is wärmer!

meinetwegen könnt ihr da ohm machn watt ihr volt!

Genau! Der John-Seven hat mich aber auch total aus dem Konzept gebracht. Irgendwie ist heute alles in Frage gestellt und eigentlich wollte ich einen Kompressor kaufen womit ich meine Pfeifen durchblasen kann.

Meinetwegen vereinigen sich Parallelen im Unendlichen. Wie romantisch :-)

Grüße vom Baumarkt
Horst Haselhuhn

[johny7]

Moin allerseits,

Genau! Der John-Seven hat mich aber auch total aus dem Konzept gebracht. Irgendwie ist heute alles in Frage gestellt

Deswegen habe ich mir schon den Titel "Philosoph" eingehandelt.

und eigentlich wollte ich einen Kompressor kaufen womit ich meine Pfeifen durchblasen kann.

Welche, wnn ich fragen darf?

Meinetwegen vereinigen sich Parallelen im Unendlichen. Wie romantisch :-)

So richtig romantisch wird es erst, wenn die Kurve der logarithmischen Funktion in der UNendlichkeit die Abszisse ganz sanft berührt. Nach der Unendlichkeit wird sie in den negativen Bereich gehen.
Noch nie darüber nachgedacht? Wenn du einen Kuchen unendlich mal aufteilst, wird er verschwinden. Wenn du schnell genug bist und ihn vorher noch einmal teilst, wird ein Antikuchen entstehen.

Grüße, JN

[Der Martin]

Hi,

»» und eigentlich wollte ich einen Kompressor kaufen womit ich meine Pfeifen durchblasen kann.
Welche, wnn ich fragen darf?

vielleicht hat er Angestellte?  ;-)

So richtig romantisch wird es erst, wenn die Kurve der logarithmischen Funktion in der UNendlichkeit die Abszisse ganz sanft berührt. Nach der Unendlichkeit wird sie in den negativen Bereich gehen.
Noch nie darüber nachgedacht? Wenn du einen Kuchen unendlich mal aufteilst, wird er verschwinden. Wenn du schnell genug bist und ihn vorher noch einmal teilst, wird ein Antikuchen entstehen.

*rofl*
Beim nächsten Kuchen probier ich das mal!

Ciao,
 Martin

[johny7]

Moin allerseits,

| Noch nie darüber nachgedacht? Wenn du einen Kuchen unendlich mal aufteilst, wird er verschwinden. Wenn du schnell genug bist und ihn vorher noch einmal teilst, wird ein Antikuchen entstehen.

*rofl*
Beim nächsten Kuchen probier ich das mal!

WARNUNG: Beim Pustekuchen wirst du vermutlich zum Scheitern verurteilt sein. Den musst du multiplizieren, um weniger davon zu erhalten. Das ist genauso, wie mit einem Loch...
Grüße, JN

[hotti]

Mahlzeit;

Noch nie darüber nachgedacht? Wenn du einen Kuchen unendlich mal aufteilst [..]

Heute wird nüschd mehr geteilt, schrei :-)

Grad eben bei edk an der Kasse, erst legt sone bekloppte Alte ihre Mülltüten auf meine Kekse und dann wollte die sich auch noch vordrängeln. Ich hab ihr ein Bein gestellt, dabei ist mir der Begriff "Widerstand" klargeworden. Die dabei entstehende "Spannung" hab ich durch einen unschuldigen Blick abgebaut, ohne dass ein Tropfen "Strom" geflossen ist.

Tja, der Unterschied zwischen Theorie und Praxis ist manchmal nur ein ganz Kleiner...

Hotte

[Texter mit x]

Noch nie darüber nachgedacht? Wenn du einen Kuchen unendlich mal aufteilst, wird er verschwinden.

Wenn man bedenkt, wie viele Körbe man mit den Krümeln von (ausgerechnet) 7 geteilter Brote füllen können soll, muß das im Umkehrschluß wohl stimmen. ;-)

[johny7]

Moin allerseits,

| Noch nie darüber nachgedacht? Wenn du einen Kuchen unendlich mal aufteilst, wird er verschwinden.

Wenn man bedenkt, wie viele Körbe man mit den Krümeln von (ausgerechnet) 7 geteilter Brote füllen können soll, muß das im Umkehrschluß wohl stimmen. ;-)

Nun, diese Begebenheit ist klat als Wunder klassifiziert und bestätigt nur die Regel.

Grüße, JN

[johny7]

Moin allerseits,

| »» Der eingangs genannte "Denkfehler" hat sich auf mich übertragen. Wir reden von einem Widerstand als Bauelement, auch wenn R unendlich ist, sind die Potentiale an beiden Enden gleich. Zwischen verschiedenen Potentialen gibt es keinen Widerstand, auch theoretisch nicht. Verschiedene Potentiale kann es nur geben, wenn dazwischen kein Widerstand, auch kein unendlich großer Wderstand ist.
| Wie das denn bitte? Wenn ich an eine Batterie von 10V einen Widerstand von 1kOhm anschließe, dann hat er doch an seinen Enden verschiedene Potentiale, obwohl Strom fließt und er "widersteht"!

Das ist ja auch kein Widerspruch ;-)

Du meinst wahrscheinlich: Verschiedene Potentiale kann es nur geben, wenn dazwischen ein Widerstand kleiner als oo und größer als 0 ist. Und gleiche Potentiale gibt es unabhängig vom Widerstand.

Grüße, JN

[Der Martin]

Hallo,

Du meinst wahrscheinlich: Verschiedene Potentiale kann es nur geben, wenn dazwischen ein Widerstand kleiner als oo und größer als 0 ist.

nein, verschiedene Potentiale gibt es (theoretisch) auch, wenn der Widerstand unendlich groß ist. Nur der Nachweis ist nicht möglich, da jeder mir bekannte Nachweis darauf beruht, einen zwar sehr großen, aber eben nicht unendlichen Widerstand einzubringen.

Und gleiche Potentiale gibt es unabhängig vom Widerstand.

Genau.

So long,
 Martin

[Texter mit x]

Du meinst wahrscheinlich ...

Ich frage mich gerade ob ich dich [bewundern oder bemitleiden] soll, weil Du aus hottis [Kauderwelsch oder Unsinn] Schlüsse ziehst.

[christian D]

Moin allerseits,

ich habe mal eine dumme Frage:
Wenn durch einen Widerstand kein Strom fließt, überträgt sich das Potential von einem Ende an das andere.
Bei einer (idealen) Diode in Sperrichtung überträgt sich das Potential allerdings nicht. In Sperrichtung verhält sich eine Diode doch wie ein Widerstand mit unendlichem Widerstand, oder nicht? Dann müsste doch auch das Potential übertragen werden.
Hier passt doch irgendetwas überlegungstechnisch/rechnerisch nicht. Kann mir einer erklären, wo bei mir der Denkfehler liegt? (Bin zwar Elektroniker und kurz vor der Abschlussprüfung; weiß auch, dass eine Diode noch nie Spannung durchgelassen hat. Manchmal stellt man sich aber trotzdem die Frage nach "dem Sinn des Lebens".)

Danke schonmal

Grüße, JN

Hallo Johny.

Das ist ja mal eine interessante Frage so früh am Morgen.
Hmmm..also ich habe mal gelernt ( das ist allerdings schon 14 Jahre her )
das man eine Diode in Sperrichtung quasi als gekappte Leitung sehen kann.
Aber andererseits fließt über eine Diode in Sperrrichtung immer auch ein "Reststrom" ( irgendwas mit dotierung ) der allerdings vernachlässigbar klein ist. Für einen idealen Sperrdiode ( gekappte Leitung ) existiert quasi kein Potentialausgleich.

grüße

[johny7]

Moin allerseits,

Das ist ja mal eine interessante Frage so früh am Morgen.

Nun, ich bereite mich für die Prüfung vor und habe mir die Spannungspumpe nochmal angesehen (die Lehrer waren wohl zu faul, uns das beizubringen).

das man eine Diode in Sperrichtung quasi als gekappte Leitung sehen kann.
Aber andererseits fließt über eine Diode in Sperrrichtung immer auch ein "Reststrom" ( irgendwas mit dotierung ) der allerdings vernachlässigbar klein ist. Für einen idealen Sperrdiode ( gekappte Leitung ) existiert quasi kein Potentialausgleich.

Das ist eben der Konflikt zwischen der menschlichen Vernunft und der Rechnung. Der Widerstand einer gekappten Leitung muss ja auch oo Ohm betragen. D.h. es gibt keinen Potentialunterschied. Also müsste das Potential gleich sein. Natürlich leuchtet jedem ein, dass diese Folgerung schwach ist.
Aber _wo_ sitzt/steht der DF (Denkfehler)? Wie kann man das mathematisch alles richtig herum legen/stellen?

Grüße, JN

[Alexander (HH)]

Moin Moin!

Der Widerstand einer gekappten Leitung muss ja auch oo Ohm betragen. D.h. es gibt keinen Potentialunterschied.

Nein, nur wenn der Widerstand Null (Supraleiter) ist, gibt es keinen Potenzialunterschied. Bei unendlichem Widerstand (gekappte Leitung) kann der Potenzialunterschied beliebig groß werden. (Eingeschränkt durch Effekte wie Funkenüberschlag oder im konkreten Beispiel der Gleichrichterschaltung durch die maximal zulässige Sperrspannung der Diode.)

Alexander

[johny7]

Moin allerseits,

Moin Moin!

Nein, nur wenn der Widerstand Null (Supraleiter) ist, gibt es keinen Potenzialunterschied.

Allerdings nur, wenn der Strom größer als 0A ist. Dann wächst der Potentialunterschied mit dem Widerstand bis ins Unendliche. Wenn aber der Strom 0A beträgt, beträgt die Spannung 0A * oo Ohm. Und oo*0 ist doch undefiniert, oder nicht?

Grüße, JN

[Sven Rautenberg]

Moin!

Und oo*0 ist doch undefiniert, oder nicht?

Nein, das ist wahlweise 0 oder unendlich, je nachdem, ob die Unendlichkeit "stärker wirkt".

Undefiniert ist Teilen durch 0.

- Sven Rautenberg

[Jens Holzkämper]

Tach,

Und oo*0 ist doch undefiniert, oder nicht?

Nein, das ist wahlweise 0 oder unendlich, je nachdem, ob die Unendlichkeit "stärker wirkt".

nein, es ist, auch wenn man die reellen Zahlen um ∞ erweitert, nicht definiert, da es ansonsten zu Widersprüchen mit den gewohnten Rechenregeln führt, übrigens genauso wie die Ausdrücke ∞ - ∞ und ∞/∞. Rechnet man mit Grenzwerten kann ∞ · 0 jeden beliebigen Werte annehmen.

Undefiniert ist Teilen durch 0.

Nicht bei den um ∞ erweiterten Zahlen.

mfg
Woodfighter

[Jens Holzkämper]

Tach,

Undefiniert ist Teilen durch 0.

Nicht bei den um ∞ erweiterten Zahlen.

korrigiere: Nicht zwingend bei den um ∞ erweiterten reellen Zahlen und auch dann nicht für alle Elemente.

mfg
Woodfighter

[hotti]

hi,

[..] Und oo*0 ist doch undefiniert, oder nicht?

Naja, je nach Modell, wos halt passen soll, entweder 0 oder oo

Unser MathProf pflegte da zu sagen: Stellt euch mal vor, es gehen unendlich viele Passanten in einen Bus und unendlich viele wieder raus. Wieviel sind da noch drinne?

Also schwer vorstellbar, sowas. Deswegen treffen wir Vereinbarungungen. Z.B., dass Null mal Irgenwas immer Null ergibt. Oder dass ein Bruch mit Null im Nenner unendlich ergibt.

Null Strom mal unendlich großem Widerstand ergäbe somit Null Volt. Aber nur ein bischen Strom mal unendlich ergibt wieder unendlich. Ein bischen ist fast Null. Unendlich geteilt durch ein bischen wird noch größer.

So, jetzt reichts,
Hotte

[Jens Holzkämper]

Tach,

Naja, je nach Modell, wos halt passen soll, entweder 0 oder oo

nein, es kann auch jeder Wert dazwischen sein, deswegen ist es nur selten hilfreich, sich da festzulegen (wenn man sich festlegt, dann meistens auf 0, z.B. in der Maßtheorie); betrachtet man passende Grenzwerte, so wird das schnell deutlich:

[latex](\lim _{x \to \infty} {\frac{1}{x}}) \times (\lim _{x \to \infty} {x}) = \lim _{x \to \infty} {(\frac{1}{x} \times {x})} = 1[/latex]

Unser MathProf pflegte da zu sagen: Stellt euch mal vor, es gehen unendlich viele Passanten in einen Bus und unendlich viele wieder raus. Wieviel sind da noch drinne?

Die Gleichung [latex]\infty - x = \infty[/latex] hat in [latex]\mathbb{\hat R} = \mathbb{R} \cup {+\infty} \cup {-\infty}[/latex] keine eindeutige Lösung mehr, da die Körpereigenschaften bei der Erweiterung verloren gehen.

Also schwer vorstellbar, sowas.

Vorstellung kommt in der Mathematik immer frühestens zweitrangig, sie sind meistens im Weg; unsere Anschauung kennt keinerlei Unendlichkeit deswegen treffen wir da immer wieder auf scheinbare Paradoxa.

Deswegen treffen wir Vereinbarungungen. Z.B., dass Null mal Irgenwas immer Null ergibt. Oder dass ein Bruch mit Null im Nenner unendlich ergibt.

Richtig und wenn ich festelle, dass dadurch Widersprüche entstehen, muss ich meine Axiome anpassen. Erlaube ich gleichzeitig [latex]\frac{1}{0} = \infty[/latex] und [latex]0 \times \infty = 0[/latex] passiert z.B. folgendes: [latex]1 = \frac{1}{\infty} \times \infty= 0 \times \infty = 0[/latex].

Unendlich geteilt durch ein bischen wird noch größer.

Nein, es bleibt unendlich, ∞ = ∞ mit der üblichen Ordnungsrelation.

mfg
Woodfighter

[Der Martin]

Hallo,

Wenn durch einen Widerstand kein Strom fließt, überträgt sich das Potential von einem Ende an das andere.

du verwechselst m.E. Ursache und Wirkung.
Andersrum wird ein Schuh draus: Wenn zwei Potentiale gleich sind, fließt zwischen ihnen kein Strom - unabhängig vom Widerstand dazwischen.
Aber sobald der Widerstand größer Null ist, *kann* eine Potentialdifferenz (also eine Spannung) entstehen. Dann fließt ein Strom I = U/R, der diese Potentialdifferenz ausgleichen "möchte".

Bei einer (idealen) Diode in Sperrichtung überträgt sich das Potential allerdings nicht. In Sperrichtung verhält sich eine Diode doch wie ein Widerstand mit unendlichem Widerstand, oder nicht? Dann müsste doch auch das Potential übertragen werden.

Nein. Eine Diode in Sperrrichtung verhält sich tatsächlich wie ein sehr großer (idealisiert: unendlich großer) Widerstand. Das heißt, auch *wenn* die Potentiale unterschiedlich sind, fließt nur ein sehr kleiner (idealisiert: gar kein) Strom.

Manchmal stellt man sich aber trotzdem die Frage nach "dem Sinn des Lebens".)

42.

So long,
 Martin

[johny7]

Danke Martin,

das wa[h]r hilfreich. Ich habe nur versucht über die Wirkung auf die Ursache zu schließen. Das machen doch alle so, besonders die großartigen Wissenschaftler, welche versuchen über die Wirkung (existierende Realität) auf die Ursache (Quelle der Existenz) zu schließen ;-)

Grüße, JN

[Texter mit x]

Danke Martin,

das wa[h]r hilfreich. Ich habe nur versucht über die Wirkung auf die Ursache zu schließen. Das machen doch alle so, besonders die großartigen Wissenschaftler, welche versuchen über die Wirkung (existierende Realität) auf die Ursache (Quelle der Existenz) zu schließen ;-)

Und wie bist Du zu der Annahme ...

Wenn durch einen Widerstand kein Strom fließt, überträgt sich das Potential von einem Ende an das andere.

... gekommen?

Ganz ganz grundsätzlich, wie soll was übertragen werden, wenn nichts fließt? Grob gesagt, sind sich bewegende (übertragen werdende) Elektronen Strom und Anhäufungen (inklusive Null) von Elektronen sind Potentiale*. Besteht eine Potentialdifferenz müssen Elektronen von der einen Anhäufung zur anderen fließen, damit sich die Potentiale angleichen.

* die Kapazität vernachlässigen wir mal.

Bei einer (idealen) Diode in Sperrichtung überträgt sich das Potential allerdings nicht.

Weil kein Strom, keine Elektronen fließen können.

[johny7]

Moin allerseits,

| Bei einer (idealen) Diode in Sperrichtung überträgt sich das Potential allerdings nicht.

Weil kein Strom, keine Elektronen fließen können.

Du sprichst davon, dass sich vorhandene Potentialunterschiede durch Stromfluss ausgleichen.
Mein Problem war: Wenn der Potentialunterschied 0 ist, fließt kein Strom. Nur der Umkehrschluss, dass bei keinem Strom der Potentialunterschied 0 sein muss, war nicht korrekt.

Grüße, JN

[Texter mit x]

»» | Bei einer (idealen) Diode in Sperrichtung überträgt sich das Potential allerdings nicht.
»»
»» Weil kein Strom, keine Elektronen fließen können.
Du sprichst davon, dass sich vorhandene Potentialunterschiede durch Stromfluss ausgleichen.
Mein Problem war: Wenn der Potentialunterschied 0 ist, fließt kein Strom.

Vielleicht verstehe ich auch falsch, was Du mit "Potential übertragen" meinst, denn was soll sich an Potential übertragen, wenn der Potentialunterschied Null ist? Oder gehören die beiden Aussagen nicht zum selben Problem?

Nur der Umkehrschluss, dass bei keinem Strom der Potentialunterschied 0 sein muss, war nicht korrekt.

Ach so, ja, Umkehrschlüsse aus Grenzwertbetrachtungen können trügerisch sein.