Hallo,
Soweit ich weiß, nein. Unfälle am Arbeitsplatz (dazu zählen auch im Rahmen der Arbeit zurückgelegte Wege), auf dem Weg zur Arbeit oder von der Arbeit nach Hause sind von Rechts wegen zunächst Arbeitsunfälle oder Wegeunfälle, und müssen gemeldet werden. Hast du ja offensichtlich schon getan.
Sinn der Übung ist, dass der dir entstandene Schaden (auch körperlicher Schaden) dann nicht von deiner Privathaftpflicht oder deiner Krankenkasse gedeckt werden soll, sondern von der Berufsgenossenschaft.
ein Blick auf Google könnte u.U. hilfreich sein - zumindest macht er deutlich, wie "kompliziert" diese Materie ist/ sein kann.
Meine (laienhaften) Empfehlungen wären von daher:
1. Auf jeden Fall erstmal als Arbeitsunfall melden und festhalten lassen (Unfallbericht in Kopie aushändigen lassen), um bei evt. später doch noch auftretenden Folgen eine Unterlage zu haben.
2. Wenn der (materielle) Schaden "erträglich" ist, diesen selber tragen.
Gruß Gunther