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getElementsByClassName oder getElementByName sind hier nur triviale Beispiele.
Moderne Browser können z.B. auch mittels XPath entsprechende Elemente im DOM zusammensuchen. Die evaluate-Methode ist Bestandteil von DOM Level 3.
Ein Hinweis auf document.querySelector() und document.querySelectorAll() wäre angebrachter. Damit lassen sich Elemente anhand von CSS-Selektoren auswählen - mit den Selektoren, die der Browser unterstützt. jQuery verwendet intern auch querySelectorAll (oft mit QSA abgekürzt).
http://dev.w3.org/2006/webapi/selectors-api/
http://dev.w3.org/2006/webapi/selectors-api2/
XPath ist viel komplizierter und diese API wird auch nicht weiter spezifiziert. document.evaluate wurde einmal in einer W3C Working Group Note im Jahr 2004 erwähnt und ist in keiner Weise mit Recommendations wie DOM 3 Core vergleichbar. Diese API ist so schrecklich und umständlich, man will sie wirklich nicht verwenden, selbst wenn man Ahnung von XPath als Sprache hat. Für mein Forum-Script habe ich vor Jahren mal mit document.evaluate gearbeitet, weil es damals von den Zielbrowsern besser unterstützt wurde als QSA und ich keine komplexe Selektor-Engine wie Sizzle einbinden wollte. Graue Vorzeit, besser schnell vergessen!
Mathias