Gunnar Bittersmann: Mathematik zum Wochenanfang

Nach den Ostereiern gilt es nun Fisch zu suchen: Wo ist der rote Hering versteckt?

Kreis um O, Sehne mit Winkel BOA = 80 Grad. Punkt C so auf dem Kreis gelegen, dass Winkel ABC = 30 Grad. AC = 7 Zentimeter. Wie lang ist der Kreisumfang?

(von Ratan Chattopadhyay via @Five_Triangles)

LLAP 🖖

-- “When UX doesn’t consider all users, shouldn’t it be known as ‘Some User Experience’ or... SUX? #a11y” —Billy Gregory
  1. Hallo,

    Wo ist der rote Hering versteckt?

    M.E. sind alle Angaben nötig, um zur Lösung zu kommen. Jedenfalls will es mir nicht gelingen, eine flasche Ferte zu sehen.

    Gruß
    Kalk

    1. @@Tabellenkalk

      M.E. sind alle Angaben nötig, um zur Lösung zu kommen. Jedenfalls will es mir nicht gelingen, eine flasche Ferte zu sehen.

      Das sicher. Die Frage ist, wie man zur Lösung kommt.

      LLAP 🖖

      -- “When UX doesn’t consider all users, shouldn’t it be known as ‘Some User Experience’ or... SUX? #a11y” —Billy Gregory
      1. Das sicher. Die Frage ist, wie man zur Lösung kommt.

        Vielleicht, indem man sich das Verhältnis von Zentralwinkeln auf Sehnen zu Kreiswinkeln auf dieselbe Sehne bewusst macht.

    2. Die schlimmsten roten Heringe sind die, deren Rot man nicht erkennt. Leider geht's mir hier genauso wie Kalk, ich finde nichts, was irreführend erscheint. Im Gegenteil, das Rätsel erschien mir diesmal sehr leicht. Entweder weil ich spontan eine gute Idee hatte, oder der rote Hering mir die Augen vernebelt hat...

      Rolf

  2. Hallo Gunnar!

    Wo ist der rote Hering versteckt?

    Er windet sich unter einem Winkel von parsint('120', 8) Grad.

    Gruß H.

    PS: Deine Matherätsel haben es in sich.

    1. @@encoder

      Als alter Winkeladdierer hab ich die Lösung. Aber den Hering finde ich auch nicht.

      Willkommen im Club. Ich bin auch drin. @Tabellenkalk auch.

      @Matthias Apsel nicht, der hat den Braten Fisch gerochen.

      LLAP 🖖

      -- “When UX doesn’t consider all users, shouldn’t it be known as ‘Some User Experience’ or... SUX? #a11y” —Billy Gregory
      1. Hallo Gunnar Bittersmann,

        @Matthias Apsel nicht, der hat den Braten Fisch gerochen.

        @beatovich ebenso.

        Bis demnächst
        Matthias

        -- Rosen sind rot.
        1. Hallo Matthias Apsel,

          @Matthias Apsel nicht, der hat den Braten Fisch gerochen.

          @beatovich ebenso.

          Und auch der @herrmann, nur war ich bis eben noch zu dumm, das zu erkennen. (parseInt())

          Bis demnächst
          Matthias

          -- Rosen sind rot.
    2. @@encoder

      Aber den Hering finde ich auch nicht.

      Da isser:

      (Zumindest auf Systemen, die animierte GIFs animiert darstellen, sollte der Fisch zu sehen sein.)

      LLAP 🖖

      -- “When UX doesn’t consider all users, shouldn’t it be known as ‘Some User Experience’ or... SUX? #a11y” —Billy Gregory
      1. Hi,

        (Zumindest auf Systemen, die animierte GIFs animiert darstellen, sollte der Fisch zu sehen sein.)

        Hm. Auf meinem System werden animierte GIFs animiert dargestellt. Dein Bild nicht. Und wenn ich andere animierte GIFs im Gimp öffne, haben die mehrere Layer (für jeden Bewegungsschritt mindestens 1). Bei Deinem Bild zeigt Gimp nur 1 Layer.

        cu,
        Andreas a/k/a MudGuard

        1. Aloha ;)

          (Zumindest auf Systemen, die animierte GIFs animiert darstellen, sollte der Fisch zu sehen sein.)

          Hm. Auf meinem System werden animierte GIFs animiert dargestellt. Dein Bild nicht. Und wenn ich andere animierte GIFs im Gimp öffne, haben die mehrere Layer (für jeden Bewegungsschritt mindestens 1). Bei Deinem Bild zeigt Gimp nur 1 Layer.

          Danke 😂 Dachte schon, dass ich irgendwie nur persönlich unfähig und / oder doof bin 😂

          Grüße,

          RIDER

          -- Camping_RIDER a.k.a. Riders Flame a.k.a. Janosch Zoller

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  3. Hallo Gunnar Bittersmann,

    Wo ist der rote Hering versteckt?

    Kreis um O, Sehne mit Winkel BOA = 80 Grad. Punkt C so auf dem Kreis gelegen, dass Winkel ABC = 30 Grad. AC = 7 Zentimeter. Wie lang ist der Kreisumfang?

    Der Wochenanfang ist vorbei, ich löse. 😉

    Das Dreieck ABO wird für die Lösung nicht gebraucht.

    Der Winkel ∠CBA ist Peripheriewinkel über der Sehne AC, der Winkel ∠COA ist als dazugehörender Zentriwinkel 60° groß. Deshalb ist das Dreieck AOC gleichseitig, der Radius des Kreises beträgt also 7 cm.

    Die gewünschte Berechnung des Umfangs ist eine weitere Nebelkerze.

    Bis demnächst
    Matthias

    -- Rosen sind rot.
    1. @@Matthias Apsel

      Das Dreieck ABO wird für die Lösung nicht gebraucht.

      Молодец!

      der Radius des Kreises beträgt also 7 cm.
      Die gewünschte Berechnung des Umfangs ist eine weitere Nebelkerze.

      Hehe, das gehört mit zur Aufgabe!!1elf

      Und das hält noch eine Nettigkeit parat: Wenn man weiß, dass π ziemlich genau 22/7 ist, braucht man keinen Taschenrechner. ;-)

      LLAP 🖖

      -- “When UX doesn’t consider all users, shouldn’t it be known as ‘Some User Experience’ or... SUX? #a11y” —Billy Gregory
      1. Hallo Gunnar Bittersmann,

        Und das hält noch eine Nettigkeit parat: Wenn man weiß, dass π ziemlich genau 22/7 ist, braucht man keinen Taschenrechner. ;-)

        Interessanter Punkt. Auch didaktisch wertvoll: Bei Anwendungsaufgaben gehören die Maßeinheiten dazu, also u = 44 cm. Stünde da nur, die Länge der Sehne ist 7, wäre die korrekte Antwort u = 14\pi.

        Mein Argument pro Nebelkerze: Es wird versucht, die Aufmerksamkeit auf den Bogen AB1 zu lenken.

        Bis demnächst
        Matthias

        1. Leider funktioniert $$\overarc{AB}$$ nicht.

        -- Rosen sind rot.
        1. @@Matthias Apsel

          Interessanter Punkt. Auch didaktisch wertvoll: Bei Anwendungsaufgaben gehören die Maßeinheiten dazu, also u = 44 cm.

          BTW: Maßeinheiten werden nicht kursiv gesetzt und durch einen (schmalen) Zwischenraum von der Zahl getrennt: 44\,\mathrm{cm}
          TeX: 44\,\mathrm{cm}

          Und wenn man genau ist, muss man das Komma in LaTeX auch behandeln: 43{,}98\,\mathrm{cm}
          TeX: 43{,}98\,\mathrm{cm}

          Aber genaugenommen braucht man hier gar kein Latex: u ≈ 44 cm.

          LLAP 🖖

          -- “When UX doesn’t consider all users, shouldn’t it be known as ‘Some User Experience’ or... SUX? #a11y” —Billy Gregory
        2. @@Matthias Apsel

          Auch didaktisch wertvoll: Bei Anwendungsaufgaben gehören die Maßeinheiten dazu

          Da bin ich bei Matheaufgaben anderer Meinung. In der Mathematik kann eine Länge durchaus 7 sein. Und wenn jemand fragt „7 was?“, dann ist die Antwort „7 Längeneinheiten“ – ohne zu spezifizieren, wie groß denn nun eine Längeneinheit ist.

          Bei Physikaufgaben sieht das anders aus – da sind Einheiten zwingend geboten (vorzugsweise SI). Und die Einheiten sollten auch in der Rechnung schon mitgeschleift werden. So hat man am Ende eine Kontrolle, ob die rauskommende Einheit zu der betreffenden physikalischen Größe passt. Wenn nicht, stimmt entweder die Rechnung nicht, oder der Ansatz stimmt schon nicht.

          LLAP 🖖

          -- “When UX doesn’t consider all users, shouldn’t it be known as ‘Some User Experience’ or... SUX? #a11y” —Billy Gregory
          1. Hallo Gunnar Bittersmann,

            Da bin ich bei Matheaufgaben anderer Meinung.

            Ich glaube, wir sind derselben Meinung.

            In der Mathematik kann eine Länge durchaus 7 sein.

            Eben. Und zwar nicht „kann sein“ sondern „ist“.

            Und wenn jemand fragt „7 was?“, dann ist die Antwort „7 Längeneinheiten“ – ohne zu spezifizieren, wie groß denn nun eine Längeneinheit ist.

            In der Mathematik stehen am Koordinatensystem keine Einheiten dran. Deshalb sind Längen, Flächen und auch Volumina innermathematisch einfach Zahlen. „Längeneinheiten“ und ihre Verwandten haben ausgedient.

            Bei Physikaufgaben sieht das anders aus –

            Da stecken die Anwendungsaufgaben auch mit drin.

            Bis demnächst
            Matthias

            -- Rosen sind rot.
    2. Na klasse. Den entsprechenden Satz hatte ich, die nötige Hilfslinie CO auch, aber dann habe ich den Satz benutzt, um ∠ACB = 40° zu bestimmen und mich auf Umwegen an die 60° heranzurechnen.

      Das ist der Mist mit den Emojis von heute - früher war man an Smileys gewöhnt (-: und gewohnt, den Kopf mal zur Seite zu legen. Hätte ich das nur mal getan...

      Prima Aufgabe :-) 😀 (-:

      Rolf