Mathematikformel gesucht

[Sven]

Hallo,

ich suche heute mal eine mathematische Rentenformel, die in mein kleines Programmierprojekt einfließen soll.

Und zwar soll ein Betrag X auf einem Konto liegen, von dem ich monatlich einen Betrag Y ausgezahlt erhalte.

Wie viele Monate erhalte ich den Betrag Y ausgezahlt, wenn ich einen Zinssatz Z und eine Inflationsrate I ansetze?

Ich kann mich erinnern, sowas mal in früher Vorzeit gelernt zu haben. Ich meine, das hieß Rentenbarwertformel? Und der Barwert wurde dann in der Gleichung auf 0 gesetzt. Ich komme aber nicht mehr auf die Formel, geschweige denn, dass ich noch wüßte, ob da überhaupt neben einem Zinssatz auch eine Infaltionsrate eingesetzt wurde.

Sven

[Rolf B]

Hallo Sven,

wenn Du immer den gleichen Betrag bekommen willst, wozu brauchst Du dann eine Inflation?

Oder soll der ausgezahlte Wert inflationsbereinigt immer gleich bleiben?

Rolf

[Rolf B]

Hallo Sven,

mal ohne Inflation: der Rentenbarwertfaktor steht in der Wikipedia.

Und der Rentenbarwert ist RBF(i,T) * Rente.

Du hast den Rentenbarwert, du hast i, du hast die Rente. D.h. du weißt: $$RBF(i,T)=\frac{Kapital}{Rente}$$ und suchst T.

D.h. Du musst den RBF nach T auflösen.

$$\begin{align} RBF &= \frac{1 - (1+i)^{-T}}{i} \\
\Longleftrightarrow i \cdot RBF &= 1 - (1+i)^{-T} \\
\Longleftrightarrow (1+i)^{-T} &= 1-i \cdot RBF \\
\Longleftrightarrow T = -\frac{\log{(1-i \cdot RBF)}}{\log{1+i}} \end{align}$$

Wenn Du bspw. eine Million Euro hast und 80000 Euro im Jahr ausgezahlt haben willst, hast Du einen RBF von 1250%. Bei einem Zins von 5% auf's Kapital ergibt das T=20,1 Jahre.

Das ist allerdings bei monatlicher Auszahlung nicht ganz richtig, weil die RBF Formel von einer nachschüssigen Rente mit einer Auszahlung und einer Zinszahlung pro Periode ausgeht, d.h. 80000€ jeweils am Jahresende.

Bei monatlicher Auszahlung hast Du nach wie vor eine Zinszahlung am Jahresende, aber monatliche Raten und damit reduzierte Zinsen. Die einfache geometrische Reihe, aus der sie im Wikipedia-Artikel die RBF-Formel herleiten, ist damit nicht mehr vorhanden.

Für dein Programmierprojekt kannst Du natürlich eine kleine Schleife programmieren, die mit den Auszahlungen und Zinszahlungen den Kontoverlauf bestimmt und aufhört, sobald das Konto im Minus ist. Zu beachten dabei ist:

• die Rente muss das Kapital aufzehren, andernfalls hast Du eine Endlosschleife
• durch die unterjährigen Auszahlungen musst Du auch unterjährige Zinsen bestimmen und am Jahresende gutschreiben
• der Auszahlungstermin der Monatsrate kann am Monatsanfang oder -ende sein. Vielleicht auch mittendrin? (Hinweis: Ein Bankmonat hat 30 Tage und ein Bankjahr 360 Tage)

Dann kannst Du auch eine Inflationsbereinigung einbauen und die Monatsrate um einen Inflationsfaktor $$(1+f)^y$$ anpassen (f=jährliche Inflation, y=laufendes Jahr der Zahlungsreihe. Erstes Jahr ist y=0).

Das ist dann wenigstens ein Programmierprojekt und nicht nur eine einfache Formel, die abzuschreiben ist.

Rolf

[Sven]

Hallo Rolf,

wenn Du immer den gleichen Betrag bekommen willst, wozu brauchst Du dann eine Inflation?

Oder soll der ausgezahlte Wert inflationsbereinigt immer gleich bleiben?

So ist es.
Denn stell Dir vor, ich würde heute mit Werten rechnen, die 1960 mal nette Monatsgehälter gewesen wären. Das wäre unrealistisch.

Wenn Du bspw. eine Million Euro hast und 80000 Euro im Jahr ausgezahlt haben willst, hast Du einen RBF von 1250%. Bei einem Zins von 5% auf's Kapital ergibt das T=20,1 Jahre.

Wer gibt grad 5% ? Nur mal so am Rande gefragt.😜

Für dein Programmierprojekt kannst Du natürlich eine kleine Schleife programmieren, die mit den Auszahlungen und Zinszahlungen den Kontoverlauf bestimmt und aufhört, sobald das Konto im Minus ist.

Sehr gute Idee, finde ich. 👍

• durch die unterjährigen Auszahlungen musst Du auch unterjährige Zinsen bestimmen und am Jahresende gutschreiben
• der Auszahlungstermin der Monatsrate kann am Monatsanfang oder -ende sein. Vielleicht auch mittendrin? (Hinweis: Ein Bankmonat hat 30 Tage und ein Bankjahr 360 Tage)

Ja, das krieg ich vermutlich hin.

Dann kannst Du auch eine Inflationsbereinigung einbauen und die Monatsrate um einen Inflationsfaktor $$(1+f)^y$$ anpassen (f=jährliche Inflation, y=laufendes Jahr der Zahlungsreihe. Erstes Jahr ist y=0).

Kannst Du mir diesen Gedanken nochmal näher erläutern?
Oder an einem beispiel klar machen?
Den nachvollziehe ich noch nicht ganz.

Das ist dann wenigstens ein Programmierprojekt und nicht nur eine einfache Formel, die abzuschreiben ist.

Finde ich auch spannender, um ehrlich zu sein.
Danke für die Idee.

Sven

[Rolf B]

Hallo Sven,

Dann kannst Du auch eine Inflationsbereinigung einbauen und die Monatsrate um einen Inflationsfaktor $$(1+f)^y$$ anpassen (f=jährliche Inflation, y=laufendes Jahr der Zahlungsreihe. Erstes Jahr ist y=0).

Kannst Du mir diesen Gedanken nochmal näher erläutern?

Das ist letztlich nichts weiter als Zinseszinsrechnung. Gehen wir mal von einer Inflationsrate von f=2% aus (ok, derzeit nicht Deutschland) und eine Rente von R=1000€. Diese Rente zahlst Du im ersten Jahr.

Im Jahr 2 müsstest Du die Rente um 2% erhöhen, das sind 20€ mehr, oder 1020€. Oder $$R\cdot(1+f)$$ (2% ist 0.02 als Dezimalzahl).

Im Jahr 3 wird wieder um 2% erhöht. Das sind jetzt schon 20,40€, oder 1040,40€. Oder eben $$R\cdot(1+f)\cdot(1+f)=R\cdot(1+f)^2$$

Allgemein: Im Jahr n musst Du $$R\cdot(1+f)^{n-1}$$ pro Monat auszahlen, um die Inflation auszugleichen.

Wenn Du lieber eine Formel hast, wo Du den Prozentwert als Zahl einsetzt, dann musst Du $$\frac f{100}$$ statt $$f$$ schreiben.

Rolf

[Gunnar Bittersmann]

@@Rolf B

Wenn Du lieber eine Formel hast, wo Du den Prozentwert als Zahl einsetzt

Ist 0,02 denn keine Zahl? 😏

dann musst Du $$\frac f{100}$$ statt $$f$$ schreiben.

Nein, bloß nicht!

Das Problem bei dieser in der Schule gelehrten Prozentrechnung ist, dass nicht klargemacht wird, dass 2% dasselbe ist wie 0,02. Und dass die Einheit % zum Prozentwert dazugehört: der Prozentwert ist 2%, nicht 2.

Sagte ich schon hier und da.

Statt f kann man f/100% schreiben.

🖖 Живіть довго і процвітайте

PS: Das LaTeX-Dingens hier ist ganz schön kaputt. Bei \frac{f}{100\%} geht das Prozentzeichen verloren: $$\frac{f}{100%}$$

[Der Martin]

Hallo,

Das Problem bei dieser in der Schule gelehrten Prozentrechnung ist, dass nicht klargemacht wird, dass 2% dasselbe ist wie 0,02.

genau. Und bei Zuwachs- oder Abnahmeszenarien, dass +2% eine äquivalente Schreibweise zur Multiplikation mit 1.02 ist.

Statt f kann man f/100% schreiben.

Ja. Aber man muss aufpassen, wenn Prozentwerte mit dem Plus- oder Minus-Operator auftreten. Das ist dann wirklich nur eine stark vereinfachte Notation.

Einen schönen Tag noch
 Martin

[Sven]

Hallo Rolf,

Das ist letztlich nichts weiter als Zinseszinsrechnung. Gehen wir mal von einer Inflationsrate von f=2% aus (ok, derzeit nicht Deutschland) und eine Rente von R=1000€. Diese Rente zahlst Du im ersten Jahr.

Das wird dann aber echt happig. 😬

$kapital = 200000;
$rente = 1000;
$zins = 0.02;
$inflation = 0.05;
$monat = 0;
$jahr = 1;

while($kapital > 0) {
    $kapital = $kapital - $rente;                                       // Erste Monatsrente wird ausgezahlt
    if ($kapital > 0) {
        $monat++;                                                       // Sprung in den nächsten Monat
        $rente = number_format($rente,2,".","");
        $kapital = number_format($kapital,2,".","");
        if($monat > 12) {
            $jahr++;
            $monat = 1;
            echo "<br>----------------------------------------------------------------------------<br>";
        }
        echo "Monat $monat/$jahr: Rente: $rente  Kapital: $kapital <br>";
        $rente = $rente * (1 + $inflation / 12);                        // Rente für den nächsten Monat errechnen
        $kapital = $kapital * (1 + $zins / 12);                         // Unterjähriger Zins
    } else {
        break;
    }
}
echo "<br>----------------------------------------------------------------------------<br>";
echo "Das Kapital reicht für $jahr Jahre und $monat Monate.";

ergibt:

Monat 1/0: Rente: 1000.00 Kapital: 199000.00
Monat 2/0: Rente: 1004.17 Kapital: 198327.50
Monat 3/0: Rente: 1008.35 Kapital: 197649.69 

und dann nach über 14 Jahren:

Monat 5/14: Rente: 1944.98 Kapital: 2806.57
Monat 6/14: Rente: 1953.08 Kapital: 858.16 

----------------------------------------------------------------------------
Das Kapital reicht für 14 Jahre und 6 Monate.

Inflationsbereinigung ist echt böse. 😬
Schau, wieviel dann aus 1000 Euro Rente wird, wenn die Kaufkraft alleine bei 5% Infaltion und 2% Zinsen beibehalten werden soll.

Oder habe ich einen Gedankenfehler irgendwo eingebaut?

Sven

[Rolf B]

Hallo Sven,

5% Inflation ist eine Menge. Nach 14 Jahren hat sich der Geldwert halbiert, das ist richtig. Weswegen die Lage in Deutschland im Moment übel ist. Wir hatten seit 1995 eine Inflation von unter 2% (mit 2 knappen Ausreißern). 2021 dann 3.1% und 2022 7.9% - der höchste Satz seit 1950 (Quelle: Statista).

Gedankenfehler?

Mehrere.

• Du passt die Rente monatlich um 5%/12 an. Das ist was anderes als einmal im Jahr um 5%. $$(1+\frac{0.05}{12})^{12} = 5.1\%$$. Das ist nicht viel, und nach 14 Jahren kommst Du dann auf einen Faktor von 2.01 statt 1.98, aber der Unterschied ist da. Du solltest die Rente jährlich um 5% anpassen.

• Du überschreibst deine numerische $rente-Variable mit der Druckaufbereitung von number_format. Wenn Du auf 2 Nachkommastellen runden willst, tu es mit $rente = round($rente, 2). Das musst Du aber nur nach der Inflationsbereinigung tun, nicht jeden Monat.

• Dito für $kapital - hier musst Du nur runden, wenn Du die Zinsen hinzugerechnet hast.

• Die Kapitalzinsen berechnest Du ebenfalls monatlich. Das ist nicht richtig, Banken verzinsen typischerweise jährlich. Das hat Auswirkungen auf die Zinseszinsen und auch darauf, wie sich die Auszahlungen auswirken.

Mal ein einfacheres Rechenbeispiel: Du hast zum Jahresbeginn 10000€. Du hebst am 1. April und am 1. Oktober jeweils 1000€ ab. Am Jahresende werden die Zinsen berechnet.

• Der Zinssatz sei 2%.
• Vom 01.01. bis 31.03 hattest du 10000€. Das sind 3 Bankmonate oder ein Vierteljahr, du bekommst also 0,5% von 10000€ = 50€
• Vom 01.04. bis 30.09. hattest Du 9000€. Das ist ein halbes Jahr, du bekommst 1% von 9000% = 90€
• Vom 1.10. bis Jahresende hattest Du 8000€. Wieder ein Vierteljahr, also nochmal 0,5% von 8000 = 40€.
• In Summe also 180€ für das ganze Jahr. Diese werden gutgeschrieben, zum 01.01. des neuen Jahres beträgt dein Kapital 8180€.

Wenn man das mit einer monatlichen Rate R macht und Du am Jahresende ein Restkapital K hast, kann man die Zinsen für das Restkapital und die Stück für Stück gezahlten Raten so berechnen:

• Rate 1 (01.01.) war gar nicht auf dem Konto. Keine Zinsen
• Rate 2 (01.02.) war einen Monat auf dem Konto, verzinst mit 1×p/12
• Rate 3 (01.03.) war zwei Monate auf dem Konto, verzinst mit 2×p/12
• ...
• Rate 11 (01.11) war zehn Monate auf dem Konto, verzinst mit 10×p/12
• Rate 12 (01.12) war elf Monate auf dem Konto, verzinst mit 11×p/12

Du bekommst für die Raten demnach Zinsen in Höhe von

$$\displaystyle \sum_{t=0}^{11} \Bigl(t\cdot\frac{p}{12}\cdot R\Bigr)= \frac{p}{12}\cdot R\cdot\sum_{t=0}^{11} t $$

$$\displaystyle = \frac{p}{12}\cdot R \cdot \frac{11}{2}(11+1)$$           (Gaußsche Summenformel)

$$\displaystyle = \frac{11}{2}12\cdot \frac{p}{12}R = 5{,}5\cdot p \cdot R$$

D.h. zum Jahreswechsel verzinst Du den aktuellen Kontostand mit dem Prozenzsatz p und addierst noch mal 5,5pR für die unterjährige Verzinsung der gezahlten Raten hinzu. Danach passt Du die Rate an die Inflation an und rechnest das nächste Jahr.

Rolf

[Sven]

Hallo Rolf,

5% Inflation ist eine Menge. Nach 14 Jahren hat sich der Geldwert halbiert, das ist richtig. Weswegen die Lage in Deutschland im Moment übel ist. Wir hatten seit 1995 eine Inflation von unter 2% (mit 2 knappen Ausreißern). 2021 dann 3.1% und 2022 7.9% - der höchste Satz seit 1950 (Quelle: Statista).

Was magst Du mir damit sagen?
Glaubst du, dass die Inflation auf die nächsten 10-20 Jahre gesehen, wieder unter 3% kommt? Da glaube ich selber eher an eine Währungsreform als das.

• Du passt die Rente monatlich um 5%/12 an. Das ist was anderes als einmal im Jahr um 5%. $$(1+\frac{0.05}{12})^{12} = 5.1\%$$. Das ist nicht viel, und nach 14 Jahren kommst Du dann auf einen Faktor von 2.01 statt 1.98, aber der Unterschied ist da. Du solltest die Rente jährlich um 5% anpassen.

Aber die Preissteigerungen aufgrund von Inflation halten sich doch genauso wenig ans Kalendejahr wie ich 😉
Spaß beiseite, ich weiß, was Du damit sagen willst. x% Inflation sind eben ein aufs Kalenderjahr bezogener wert, der sich verändert, wenn man ihn plötzlich auf den Monat bezieht.

• Du überschreibst deine numerische $rente-Variable mit der Druckaufbereitung von number_format. Wenn Du auf 2 Nachkommastellen runden willst, tu es mit $rente = round($rente, 2). Das musst Du aber nur nach der Inflationsbereinigung tun, nicht jeden Monat.

Doch schon. Ich gebs als Monatstabelle aus, daher.

• Dito für $kapital - hier musst Du nur runden, wenn Du die Zinsen hinzugerechnet hast.

• Die Kapitalzinsen berechnest Du ebenfalls monatlich. Das ist nicht richtig, Banken verzinsen typischerweise jährlich. Das hat Auswirkungen auf die Zinseszinsen und auch darauf, wie sich die Auszahlungen auswirken.

Einverstanden.
Das sollte ich so machen, wie es auch Banken machen.

Du bekommst für die Raten demnach Zinsen in Höhe von

$$\displaystyle \sum_{t=0}^{11} \Bigl(t\cdot\frac{p}{12}\cdot R\Bigr)= \frac{p}{12}\cdot R\cdot\sum_{t=0}^{11} t $$

$$\displaystyle = \frac{p}{12}\cdot R \cdot \frac{11}{2}(11+1)$$           (Gaußsche Summenformel)

$$\displaystyle = \frac{11}{2}12\cdot \frac{p}{12}R = 5{,}5\cdot p \cdot R$$

D.h. zum Jahreswechsel verzinst Du den aktuellen Kontostand mit dem Prozenzsatz p und addierst noch mal 5,5pR für die unterjährige Verzinsung der gezahlten Raten hinzu. Danach passt Du die Rate an die Inflation an und rechnest das nächste Jahr.

Würde also bedeuten, dass ich nach Jahr 1, wenn ich die Inflationsrate nicht monatlich in ndie Rentenzahlungen einbezöge, von z.b. 200.000 Euro noch 188.000 Euro habe und daraus bei einem Guthabenzins von 2% dann :

191.760 (188000 * 1,02)  
+ 110 (5,5*1000*0,02 entspricht 5,5*p*R) 
-------------------------
= 191.870

werden würden?

Sven

[Rolf B]

Hallo Sven,

Denn dass das so nicht stimmen kann, ist ja klar.

Yup.

(5,5×1000×1,02 entspricht 5,5×p×R)

Nein. Die Reihenfolge ist eine Kleinigkeit, aber da darf nicht (1+p) hin.
5,5×0,02×1000 = 110€ entspricht 5,5×p×R.

Wenn Du die Raten monatlich anpasst, dann funktioniert meine Formel natürlich nicht mehr. Guck mal, ob Du dann anders auf einen konstanten Faktor kommen kannst. Das überlasse ich als einfache Übung Dir^[1].

Rolf

---

1. Professorendeutsch für: „Ich hab jetzt keine Lust zum Nachdenken“ ↩︎

[Sven]

Hallo Rolf,

Nein. Die Reihenfolge ist eine Kleinigkeit, aber da darf nicht (1+p) hin.
5,5×0,02×1000 = 110€ entspricht 5,5×p×R.

Da warst du schneller als mein Edit.
ich hatte es auch schon bemerkt.

Sven

[Sven]

Hallo Rolf,

Wenn Du die Raten monatlich anpasst, dann funktioniert meine Formel natürlich nicht mehr. Guck mal, ob Du dann anders auf einen konstanten Faktor kommen kannst. Das überlasse ich als einfache Übung Dir[^1].

Nein, ansich gefällt mir besser, wenn ich korrekt rechne.

Sven

[Sven]

Wenn ich die Inflation nicht auf den monatlichen Rentenbetrag aufschlage, sondern vom Restkapital+Zinsen abziehe, komme ich fast dáuf dasselbe Ergebnis, aber nur fast. (2-3 Monate Unterschied)

Wie kann man das erklären?
Woran liegt das?

Sven

[Sven]

Wenn ich die Inflation nicht auf den monatlichen Rentenbetrag aufschlage, sondern vom Restkapital+Zinsen abziehe, komme ich fast dáuf dasselbe Ergebnis, aber nur fast. (2-3 Monate Unterschied)

Also ich meine, wenn ich die Inflation nicht (jährlich) auf den monatlichen Rentenbetrag aufschlage, sondern (jährlich) vom Restkapital+Zinsen abziehe.

[Rolf B]

Hallo Sven,

wie "ziehst du ab"? Durch 1.05 teilen oder mit 0.95 malnehmen?

Rolf

[Sven]

Hallo Sven,

wie "ziehst du ab"? Durch 1.05 teilen oder mit 0.95 malnehmen?

Hallo Rolf,

ich multipliziere mit 0,95.

Sven

[Rolf B]

Hallo Sven,

ich tu mich grad schwer damit, das zu entscheiden. Wenn *0.95 keine vergleichbaren Werte liefert, wie ist es dann dann mit /1.05?

Rolf

[Sven]

Hallo Sven,

ich tu mich grad schwer damit, das zu entscheiden. Wenn *0.95 keine vergleichbaren Werte liefert, wie ist es dann dann mit /1.05?

Hallo Rolf,

ich wäre jetzt eher von Kapital = Basis ausgegangen, aber ich probiers morgen mal aus, ob Kapital inkl. Inflation als Basis nähere Werte bringt.

Ich sitz grad am falschen Rechner, daher muss ichs auf morgen vertagen.

Danke für Deine Hilfe!

Sven

[Rolf B]

Hallo Sven,

also wenn ich das Kapital nach der Zinsverrechnung am Jahresende durch 1.05 teile, komme ich in meiner Zahlungsreihe annähernd auf die gleiche Zahlungsdauer. Nicht ganz. Ich nehme an, das liegt an den unterjährigen Zahlungen die auch unterjährig verzinst werden, dadurch ergeben sich leichte Unterschiede.

Als Modell halte ich aber die Rentenanpassung für plausibler als die Kapitalanpassung, deswegen glaube ich dem Wert, der dabei herauskommt, mehr.

Rolf

[Sven]

Hallo Rolf,

also wenn ich das Kapital nach der Zinsverrechnung am Jahresende durch 1.05 teile, komme ich in meiner Zahlungsreihe annähernd auf die gleiche Zahlungsdauer.

Bei mir ist der Unterschied beim Teilen durch 1.05 größer als beim Multiplizieren mit 0.95.

In meinem Beispielfall:

Kapital: 200.000 Rente: 1000 Zins: 2% Inflation: 5%

erhalte ich:

Beim Anpassen der Rente an die Inflation nach 14 Jahren und 10 Monaten eine angepasste "letzte Rentenzahlung" von 1885.67 und habe ein Restkapital von 858.16.

Bereinige ich das (Rest)kapital um die Inflation erhalte ich beim Multiplizieren mit 1.05 nach 14 Jahren und 10 Monaten ein Restkapital von 2579.72.

Bei der Divison durch 1.05 erhalte ich stattdessen zum selben Zeitpunkt 4632.39.

---

Übrigens bei meiner ersten Berechnung (monatliche Zins- und Inflationsanpassung) erhielt ich nach 14 Jahren und 6 Monaten (und der Multiplikation mit 1.05)

1953.08 als "letzte Rente) bei 858.16 Restkapital. Gegenüber 237.27 bei Inflationsbereinigung des (Rest)kapitals.

Als Modell halte ich aber die Rentenanpassung für plausibler als die Kapitalanpassung, deswegen glaube ich dem Wert, der dabei herauskommt, mehr.

Gute Frage.
In meinem Fall möchte ich dahingehend sensibilisieren, welche Bedeutung nicht investiertes Kapital als Rentenabsicherung bedeutet. Da bin ich nicht ganz sicher, was beeindruckender ist oder als "realistischer wahrgenommen wird". Möglicherweise glauben manche Menschen eher an aufgezehrtes Restkapital und halten sich fast verdoppelnde Rentenzahlungen innerhalb von 10-20 Jahren für eher unrealistischer? Ich weiß nicht.

Vor allem könnte ich auch in der monatlichen (wenn auch falscheren) Vorgehensweise darstellen, was es bedeutet, erstmal gar keine Rentenzahlungen einzustreichen, aber 3,6 oder 9 Monate für ein Investment zu brauchen.
Ok, dann müsste ich natürlich die Schleife anderweitig als durch Aufzehren des Kapitals begrenzen, um keine unnötig langen Listen oder gar eine Endlosschleife zu erzeugen.

btw., keine Sorge, ich bin kein Anlageberater, der das als Arbeitsinstrument benötigt. 😜

Sven

[MudGuard]

Hi,

Bereinige ich das (Rest)kapital um die Inflation erhalte ich beim Multiplizieren mit 1.05 nach 14 Jahren und 10 Monaten ein Restkapital von 2579.72.

Bei der Divison durch 1.05 erhalte ich stattdessen zum selben Zeitpunkt 4632.39.

hm. Durch die Inflation wird doch das Restkapital nicht verändert - man kann doch nur weniger damit kaufen …

Um auch nach Jahren noch dasselbe pro Monat kaufen zu können, muß doch lediglich die Auszahlung steigen.

cu,
Andreas a/k/a MudGuard

[Sven]

Hallo Andreas,

hm. Durch die Inflation wird doch das Restkapital nicht verändert - man kann doch nur weniger damit kaufen …

Klar. Dann nenn es nicht Restkapital, sondern "Kaufkraft mit Basis 2023", dann passt es wieder.

Um auch nach Jahren noch dasselbe pro Monat kaufen zu können, muß doch lediglich die Auszahlung steigen.

Die Frage ist ja, wie man das einem Außenstehenden am besten verdeutlichen kann. Und stell Dir vor, der Außenstehende sagt Dir dann, er will sein kapital gar nicht anfassen, sondern einfach auf der bank lassen. Dann kommt man nicht weit damit, die (nicht vorhandenen) Auszahlungen an die Inflation anzupassen. Du weißt ja, was der Lehrers Welsch schon immer gesagt hat "dreimol Null es Null, es Null". 😉

Sven

[Matti Mäkitalo]

Hallo,

Glaubst du, dass die Inflation auf die nächsten 10-20 Jahre gesehen, wieder unter 3% kommt? Da glaube ich selber eher an eine Währungsreform als das.

ja, das wird passieren. Wir haben gerade eine Zeit in der mehrere Schocks zusammenpassieren (Ukraine-Krieg und darauffolgende Energiepreiserhöhungen, Angebot von Waren aus China, inländisches Angebot an Fachkräften, die letzten Zuckungen der Corona-Pandemie, langfristig expansive Geldpolitik der Zentralbanken), die auf einen Markt gestossen sind, der 8 Jahre lang quasi nur die Richtung "hoch" kannte. Diese sind alle inflationstreibend, lösen sich aber nach und nach auf. Z.B. ist die Inflationsrate in Deutschland wieder kräftig am Sinken.

Wovon man sich allerdings verabschieden sollte: mit sicheren Anlagen (Staatsanleihen, Sparbuch, Festgeld) mehr zu bekommen als die Inflationsrate. Das wird nicht mehr passieren. Aber dafür gibt es ja ETF-Sparpläne und Co, wodurch man kostengünstig sein Kapital an weltweites Wirtschaftswachstum koppeln kann.

BTW: im BIP (um dies als Beispiel zu nehmen) ist die Inflation bereits rausgerechnet. Sprich: eine höhere Inflation sorgt auch bei einer realen Stagnation nicht zu einem höheren BIP (unter der Annahme, dass das reale BIP genutzt wird, was aber üblicherweise der Fall ist).

Viele Grüße Matti