Offtopic: Stochastik-Aufgabe

[steckl]

Hi,

Das ist die Anzahl der Möglichkeiten aus den achten die zwei auszuwählen, die die gleiche Zahl nehmen.

Für die gleiche Zahl haben sie 12 Möglichkeiten. Der dritte hat 11 Möglichkeiten, …, der letzte 6.

Interessanter Ansatz. Du wählst also erst das Paar aus und teilst dann die Zahlen zu, oder sehe ich das falsch?

Voilà: [latex]\binom{8}{2} \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6[/latex]

Die Frage ist, ob dein Ansatz nur zufällig das gleiche ist wie das:

[latex]\sum_{i=0}^7 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot i[/latex]

So könnte ich es mir nämlich schomal etwas drunter vorstellen.
Der erste hat 0 Möglichkeiten eine doppelte Zahl zu nehmen, der zweite eine, der dritte 2 ... der letzte dann 7.
Mit dem 2 aus 8 ziehen komme ich in dem Beispiel irgendwie nicht klar.

Summe der ersten n - 1 natürlichen Zahlen: [latex]\sum_{i=0}^{n - 1} i = \frac{n \left( n - 1 \right)}{2} = \binom{n}{2}[/latex]

Das habe ich auch rausgefunden. Aber die Frage ist ob es was mit der Aufgabe zu tun hat.

mfG,
steckl