Ist es (und wenn ja, wie) möglich einen Zähler zu generieren, der die Anzahl der Klicks auf den Button zählt und dann in die PHP-Datei überträgt? (wenn nötig auch mit einer Text-Datei, aber ohne Datenbank)
Klar ist das möglich. Du schreibst die jeweils letzte Nummer da rein und kannst dir dann die nächste berechnen.
Ganz wichtig: Du musst das nur synchronisieren, damit zwischen lesen und schreiben kein anderer Prozess dazwischen funkt.