Mathematik zum langen Wochenende - Lösung

[Gunnar Bittersmann]

@@TS

Dass es also in 75% der Versuche NICHT geht, halte ich daher für falsch. […] Wir könnten das zur Not ja mal empirisch lösen lassen durch einen Computer.

Warum tust du’s dann nicht?

Der kann das 10000 Mal in einem Wimpernschlag:

var x, y, a, b, c, n, H = 0;

for (n = 0; n < 10000; n++)
{
	// zwei Zufallszahlen, an denen die Strecke der Länge 1 geteilt wird
	x = Math.random();
	y = Math.random();
	
	// von 0 bis zur kleineren der beiden ist a
	// von der kleineren bis zur größeren ist b
	// von der größeren bis 1 ist c
	a = Math.min(x, y);
	b = Math.abs(x - y);
	c = 1 - Math.max(x, y);
	
	// prüfe, ob alle Dreiecksungleichungen erfüllt sind
	// d.h. ob a, b, c ein Dreieck ergeben
	// zähle absolute Häufigkeit der sich ergebenden Dreiecke in H
	if (a + b > c && a + c > b && b + c > a)
	{
		H++;
	}
}

// gib relative Häufigkeit aus
console.log(H/n);

Fragt sich nur, ob der uns beim zufällig Teilen nicht bescheißt?

Wenn du Math.random() nicht traust, implementiere einen anderen Zufallsgenerator!

LLAP 🖖