Mathematik zum Wochenende

[Axel Richter]

Die Behauptung "The dotted line is a little bit bigger than 2." ist falsch. Deren Länge ist vielmehr genau 1,8.

In dem Ursprungsdreieck 10 x 9 ist der Tangens des oberen spitzen Winkels (alpha) gleich 0,9 -> tan(alpha) = 9/10 = 0,9. Daraus folgt, dass auch tan(alpha) des oberen spitzen Winkels des oberen kleinen Dreiecks 0,9 ist. Damit ist die Länge der "dotted line" gleich 1,8 -> tan(alpha) = x/2; x = tan(alpha) * 2 = 0,9 * 2 = 1,8.

Damit haben wir am Schluss ein großes Rechteck von 8 x 10,8 = 86,4 und ein kleines Rechteck von 2 x 1,8 = 3,6. Das sind zusammen 86,4 + 3,6 = 90.

Daraus folgt: Es gibt keine wundersame Flächenvergrößerung, sondern nur die simple Falschbehauptung "The dotted line is a little bit bigger than 2."