Mathematik zum Wochenende

[Gunnar Bittersmann]

90 > 92, das ist der Beweis. Finde den Fehler!

🖖 Live long and prosper

[Rolf B]

Hallo Gunnar,

typischerweise ist ja die erste Frage bei solchen „Beweisen“, wo durch Null dividiert wird.

Hm. Sieht nicht so aus.

Fazit: Der Fehler ist Powerpoint 😉

Rolf

[Schon erfolgreich durch 0 geteilt⁉︎]

Ich seh’s ja nicht (YT ➜ /dev/null), aber … wer weiß?

[Tabellenkalk]

Hallo,

Fazit: Der Fehler ist Powerpoint 😉

hat er ja gleich am Anfang gesagt. Ansonsten: 'Proof' durch Behauptung.

Gruß
Kalk

[Axel Richter]

Die Behauptung "The dotted line is a little bit bigger than 2." ist falsch. Deren Länge ist vielmehr genau 1,8.

In dem Ursprungsdreieck 10 x 9 ist der Tangens des oberen spitzen Winkels (alpha) gleich 0,9 -> tan(alpha) = 9/10 = 0,9. Daraus folgt, dass auch tan(alpha) des oberen spitzen Winkels des oberen kleinen Dreiecks 0,9 ist. Damit ist die Länge der "dotted line" gleich 1,8 -> tan(alpha) = x/2; x = tan(alpha) * 2 = 0,9 * 2 = 1,8.

Damit haben wir am Schluss ein großes Rechteck von 8 x 10,8 = 86,4 und ein kleines Rechteck von 2 x 1,8 = 3,6. Das sind zusammen 86,4 + 3,6 = 90.

Daraus folgt: Es gibt keine wundersame Flächenvergrößerung, sondern nur die simple Falschbehauptung "The dotted line is a little bit bigger than 2."

[Gunnar Bittersmann]

@@Axel Richter

Oh, ein neues Gesicht in der Runde. Willkommen!

Da sonst meist nur immer dieselben Leute bei den Matherätseln mitmachen, vergesse ich öfter, die Regeln immer wieder neu zu erklären: die Lösung nicht im Thread zu spoilern. Mein Fehler, nicht deiner.

Ich hab dein Posting wieder freigeschaltet.

In dem Ursprungsdreieck 10 x 9 ist der Tangens des oberen spitzen Winkels (alpha) gleich 0,9 -> tan(alpha) = 9/10 = 0,9. Daraus folgt, dass auch tan(alpha) des oberen spitzen Winkels des oberen kleinen Dreiecks 0,9 ist. Damit ist die Länge der "dotted line" gleich 1,8 -> tan(alpha) = x/2; x = tan(alpha) * 2 = 0,9 * 2 = 1,8.

Dazu muss man aber keine Winkelfunktionen bemühen; der Strahlensatz reicht.

🖖 Live long and prosper

[Rolf B]

Hallo Axel Richter,

Ich habe deine (durchaus richtige) Antwort gelöscht, um sie zeitweilig zu verbergen. Wenn Gunnar auflöst, stelle ich sie wieder her.

Grund: sie spoilert. Gunnar hat es diesmal nicht geschrieben, aber es ist hier Brauch, Antworten auf Rätselaufgaben als private Nachricht an den Ersteller einzusenden. Dafür muss man sich registrieren, ja. Tut aber nicht weh 😉

Rolf

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann

90 > 92, das ist der Beweis. Finde den Fehler!

Das Wochenende neigt sich dem Ende zu 😆, da wird’s langsam Zeit aufzulösen. Es gingen einige Einsendungen ein, die den Braten gerochen haben.

“You can see that the dotted line – we won’t compute it exactly …”

Hiermit lenkt er vom genauen Hinsehen ab; eine Abschätzung würde ja genügen.

“… but it’s a little bit bigger than 2, you can see that.”

Tja, wenn die Abschätzung denn richtig wäre. Ist sie aber nicht; die gepunktete Linie ist etwas kürzer als 2.

Mit zwei Tricks will er uns glauben machen, dass wir sähen, das sie länger als 2 ist:

1. Die kürzere Kathete (9) ist in der Skizze länger dargestellt als die längere. Dadurch wird vorgetäuscht, die gepunktete Linie wäre etwas länger als 2.

Unterstützt wird das noch durch das davor Gewesene (was niemand erwähnt hat):

2. die Zerlegung der langen Kathete: “Instead of a 10 at the side I get a 2 and an 8.” Und er schreibt die 8 an genau die Stelle, wo vorher die 10 stand – also die Gesamtlänge der Kathete. Dadurch wird noch mehr verschleiert, dass die kürzer aussehende Seite eigentlich die längere ist, denn 8 ist ja kleiner als 9.

🖖 Live long and prosper