Hello out there!

aber die Menge der reellen Zahlen ist wirklich echt größer als die Menge der natürlichen Zahlen, wohingegen es gelcih viele rationale wie natürlich Zahlen gibt.

Den Begriff „gleich viele“ sollte man bei unendlichen Mengen wohl besser meiden (und „gelcih viele“ erst recht ;-)), besser sagt man, die Mengen sind „gleichmächtig“.

Es gibt rationale Zahlen, die nicht natürliche Zahlen sind, also ist die Menge der natürlichen Zahlen eine echte Teilmenge der Menge der rationalen Zahlen; die Menge der rationalen Zahlen eine echte Obermenge der Menge der natürlichen Zahlen, also auch „wirklich echt größer“, obwohl beide Mengen gleichmächtig sind.

See ya up the road,
Gunnar