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Moin!
Einen schönen Term zu vereinfachen, o.ä. gab es da nicht.
Davon hätten sie mal was mehr reinpacken können.
Praxisirrelevant. Die in der Schule vereinfachbaren Terme sind von hochintelligenten Aufgabenausdenkern extra darauf hin gezüchtet, sich ganz toll vereinfachen zu lassen.
Die Praxis sieht anders aus: Erstens ist es absolut nicht immer wünschenswert, einen Term bis zum gehtnichtmehr zu vereinfachen, denn man stellt einen Term ja meist deswegen auf, weil man irgendwas ausrechen will. Rechenleistung hat man aber wirklich genug in seinem Computer, da muß man nicht mit viel Gehirnschmalz noch irgendwas vereinfachen, um eine Nanosekunde schneller zu rechnen.
Und zweitens sind die Terme, die aus praxisrelevanten Aufgaben entstehen, tatsächlich alles andere als vereinfachbar, sondern im Gegenteil meist sehr komplex.
Nur um dir mal einen kleinen Einblick in eine beispielhafte Aufgaben zu geben:
Stell dir zwei Räder vor, die mit einem Riemen miteinander verbunden sind. Nimm dir beispielsweise LEGO, nimm ein kleines und ein großes Rad und verbinde beide mit einem Gummiband. Frage: Wenn Radius r des kleinen Rades, Radius R des großen Rades und Abstand a der beiden Räderachsen bekannt sind, wie lang ist dann der Riemen, der außen herumführt?
Wenn beide Räder gleich groß sind, ist die Aufgabe leicht gelöst: Ein halber Kreisumfang links, ein halber Kreisumfang rechts, und zweimal der Abstand der beiden Achsen. Spannend wird es bei unterschiedlichen Radien der Räder.
Oder als anderes Beispiel (absolut aus der Praxis entnommen): In einem Musikvideo soll ein Fernseher im Takt der Musik durchs Bild pendeln. Die Taktdauer der Musik ist bekannt, die Länge der Pendelstange, an der der Fernseher angebaut ist, ist aufgrund der Studiogegebenenheiten ebenfalls bekannt, und die Masse des Fernsehers kennt man auch. Um das Pendel jetzt auf den exakten Musiktakt abzustimmen, wird oberhalb des Fernsehers noch ein Zusatzgewicht befestigt. Dessen Masse ist auch bekannt, aber wo muß man es platzieren, damit der Takt stimmt?
Bei beiden Beispielen kommen Formeln heraus (die ich - ich bitte um Nachsicht - jetzt nicht wieder aus dem Ärmel schütteln könnte, das hat mich damals einige Stunden Grübelarbeit gekostet, und es würde jetzt wahrscheinlich noch länger dauern), die alles andere als schulmathematiktauglich simpel sind oder sich (Termvereinfachung) irgendwie simpler darstellen ließen. Man kann darin aber dann ganz prima konkrete Werte einsetzen und sich ein konkretes Ergebnis ausrechnen lassen - und wenn irgendwelche Parameter sich noch verändern (z.B. anderer Fernseher), kann man sich das Ergebnis leicht nochmal neu berechnen.
Mag sein, dass diese Beispiele alle nicht ganz so "praxisnah" erscheinen. Beim Pendel würde man vielleicht einfach das Gewicht irgendwo anklemmen, schauen, ob Taktabweichungen sind, und dann nach oben oder unten justieren. Aber was ist, wenn das Gewicht zu leicht ist und eigentlich unterhalb des Fernsehers angebracht werden müßte? Dann braucht man ein schwereres Gewicht. Diese Rückkopplung eines Rechenergebnisses in die Umsetzung einer realen Lösung ist, genauso wie die Umsetzung des Problems in eine berechebare Formel die wirkliche Denkleistung. Erst dabei wird Intelligenz gefordert. Mechanisch nach Kochrezept irgendwelche Terme vereinfachen ist dagegen verhältnismäßig banal. :)
- Sven Rautenberg