+ Sonstiges - "überabzählbar unendlich" Was ist das?

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Sup!

Nein. Wie schon gesagt wurde, die Menge der rationalen Zahlen ist abzählbar. Auch die Menge der algebraischen reellen Zahlen (das sind alle Wurzelausdrücke) ist abzählbar.

Bei den rationalen Zahlen muss man natürlich sowohl den Zähler als auch den Nenner einschränken, um irgendwas abzählen zu können. Insofern ist die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen nicht unbedingt intuitiv, weil die Menge der rationalen Zahlen im Vergleich mit den natürlichen Zahlen sozusagen N² groß ist.

Eine Menge ist abzählbar, wenn sie endlich ist oder wenn es eine bijektive Abbildung zur Menge der natürlichen Zahlen gibt.

Tja... die Menge der rationalen Zahlen ist nicht endlich und wahrscheinlich auch nicht bijektiv auf die natürlichen Zahlen abbildbar - oder hast Du die Formel?

Gruesse,

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