Script im IMG TAG ( img src = script.php )

[Die allwissende Müllhalde]

<img src="script.php">

Das hat natürlich den Vorteil, dass ein Script
in beliebigen HTML Dateien genutzt werden kann,
ohne PHP oder Javascript.

Aber...
Dafür ist der IMG TAg ja eigentlich nicht vorgesehen,

Das ist nicht richtig. <img> fügt eine Grafik ein, nicht mehr, nicht weniger. Aus Sicht des Browsers steht da nur eine URL, die abfragt werden kann. Ob die URL nun script.jpg, script.php, bla.fasel oder dingsbums lautet, ist ihm restlos wurscht, genauso wie die Frage, woher der Server die Grafikdaten hat, aus einer Datei, einer Datenbank, von einem Programm/Skript, was auch immer.

Und vor allem funktioniert das problemlos in jedem Browser ?

Natürlich. Solange die URL eine Grafik liefert, ist alles in bester Ordnung.

Soll ich diese Methode verwenden

Wenn Du möchtest.

oder kann das mal zu Problemem führen ?

Nein.