Mathematik zum Donnerstag-Morgen

[ottogal]

Gegeben ist Kreis $$k_1$$ um M durch A und die Mittelsenkrechte m der Radius-Strecke AM.

P ist ein beliebiger Punkt auf m.

n ist die Lotgerade zu PM in M. Diese schneidet $$k_1$$ in den Punkten Q und R.

$$k_2$$ sei der Kreis um P durch Q und R. S und T seien die Schnittpunkte von $$k_2$$ mit der Geraden AM.

Man beweise:
Die Lage von S und T auf AM ist unabhängig davon, welchen Punkt P auf m man wählt.