Paradoxon? Brett vor'm Kopf?

[Don P]

Hallo,

Nicht bestechend, nicht beliebig.

Hmmm... da hast du drei konkrete Werte ausgesucht und gezeigt, dass sie Ergebnisse von 0 mal Unendlich sein können. Deine Auswahl ist doch nach Belieben erfolgt, hättest auch für jedes andere Ergebnis Beispiele finden können. Also doch beliebig.

In meinem Beispiel (ein Quadrat) seien

Kantenlänge a,
Einzelweg pro Richtung s,
Anzahl Schritte S,

mit

[latex]S = \lim_{n \to \infty} n = \infty[/latex]
[latex]s = \lim_{n \to \infty} \frac{a}{n} = 0[/latex]

Dann ist doch der pro Richtung zurückgelegte Weg
[latex]s \cdot S = a[/latex]

bzw. der insgesamt zurückgelegte Weg 2*a für _alle_ a, d.h. für jede _beliebige_ Entfernung zwischen Start- und Zielpunkt.

Gruß, Don P