nicht angemeldet
Sup!
wahrscheinlichkeiten sind nicht immer gleich. sie beruhen auf zwei faktoren, der zeit und der person.
Quatsch. Beim Wuerfeln ist das Ergebnis total unabhaengig von der Zeit und der Person. Es ist zufaellig.
demzufolge bedeutet wahrscheinlichkeit was eine person zu einer bestimmten zeit weiß und kann damit rückschlüsse ziehen, mit welcher wahrscheinlichkeit bestimmte ereignisse eintreten.
Die Wahrscheinlichkeit ist nur von den Rahmenbedingungen abhaengig, mit Zeit und Person hat das nichts zu tun.
das ziegenspiel benutzt genau diese beiden abhängigkeiten von wahrscheinlichkeiten. es sind zwei bedingungen notwending, damit man eine 2:3 chance bekommt. 2:3 chance hat man von anfang an und nicht erst nach dem aufmachen eines tores mit einer ziege dahinter.
Auch falsch: Du hast die 2/3 Chance, *falls* Du die Wechsel-Strategie waehlst. Wenn Du die Behalten-Strategie waehlst, ist Deine Chance 1/3.
a) der moderator nicht immer gezwungen ist, ein tor zu wählen.
b) er auch das tor öffnen könnte, das der kanditat ausgewählt, bzw. wenn der der kandidat keine auswahl trifft, bevor der moderator ein tor öffnet.
Korrekt. Aber das gehoert nun mal zu den Bedingungen, unter denen dieses Spiel stattfindet. Wenn diese Bedingungen geaendert werden, dann kann das ganze Ergebnis natuerlich voellig anders sein. Wenn z.B. die Leute die Zahlen erst nach der Lotto-Ziehung tippen muessten, wuerden auch mehr Leute die richtigen Zahlen haben...
die chance des kandidaten das richtige tor auszuwählen, ist bei nur einer wahl 1:3 und bei zwei toren 1:2. der moderator kennt aber die richtige antwort. seine wahrscheinlichkeit ist also 100%. das zeigt, dass wahrscheinlichkeiten personen gebunden sind.
Dass der Moderator die Antwort weiss gehoert zu den Bedingungen des hier erlaeuterten Spiels und beweist deshalb kein gar nichts.
da der kandidat schlau ist, arbeitet er mit den chancen des moderators. tut er das, steigern sich seine chancen von anfang an, bevor er eine wahl trifft immer auf 2:3.
Er arbeitet nicht mit den Chancen des Moderators, sondern nutzt die Bedingungen des Spiels und das Gesetz der bedingten Wahrscheinlichkeiten.
was also macht er. seine erste wahl dient nicht dazu, einen trefffer zu landen, sondern ein tor für die wahl des moderators zu sperren !! damit kann der moderator dieses tor nicht mehr auswählen. die chance, dass sich dahinter der gewinn verbirgt, ist 1:3.
Ja...
nun läßt er den moderator arbeiten. dem moderator stehen also nur beide andere tore zur verfügung. und da er sie zu 100% kennt, öfnnet er das mit der ziege. nicht also kandidat wählt, sondern er sperrt und läßt den moderator für sich wählen.
Naja... von "Sperren" kannst Du auch wieder nur reden, wenn der Kandidat die optimale, naemlich die "Wechsel"-Strategie verfolgt. Du versuchst also, das Ergebnis, das eigentlich am Ende der Ueberlegungen zu diesem Spiel herauskommen sollte, bereits in die Ueberlegungen einzubeziehen; wenn man sowas macht, kann man allerhand herausbekommen, nur hat das dann nichts mehr mit einem Beweis zu tun. Denn etwas unter der Voraussetzung, dass es stimmt, zu beweisen, ist kein Beweis.
deutlicher wird es bei 50 toren. ich sperre ein beliebiges tor. nun muss der moderator 48 ziegen öffnen. was bleibt ist mein gesperrtes tor und das eine was er übrig gellasne hat. mein tor hat eine wahrscheinlichkeit von 1:50. seine auswahl und somit sein tor hat eine wahrscheinlichkeit von 49:50.
Genau, und das liegt an der bedingten Wahrscheinlichkeit.
die begründung, es handelt sich um bedinkte wahrscheinlichkeit, ist also falsch.
Nein.
wenn die kluge frau gewußt hätte, das es für die begründung wichtig ist, dass der moderator auswählt und nicht der kanditat, hätte sie betont, dass der moderator imemr eine auswahl treffen muss.
Ich denke das hat sie, und Du hast das in Deiner Version der Aufgabenstellung nur vergessen.
Gruesse,
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