Implikation

[Gunnar Bittersmann]

@@Der Martin:

A2: Die Seiten eines Dreiecks erfüllen die Bedingung a² + b² = c²
Das war nicht meine A2.

aber sicher doch:

„Wenn [A1] dann gilt a² + b² = c².“

Du erkennst den Unterschied zwischen „die Seiten eines Dreiecks erfüllen die Bedingung a² + b² = c²“ und „es gilt a² + b² = c²“?

Mag spitzfindig sein, aber bei der Umkehrung ist es bedeutsam:

„Wenn die Seitenlängen eines Dreiecks die Bedingung a² + b² = c² erfüllen, dann ist dieses Dreieck rechtwinklig“ ist wahr (Umkehrung des Pythagoras).

„Wenn a² + b² = c² gilt, dann ist ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b, c rechtwinklig“ gilt für gewisse Belegungen a, b, c; für andere nicht.

(-1)² + i² = 0²

Aber warum hast du überhaupt die Umkehrung ins Spiel gebracht?

Um dir zu zeigen, dass du mit zwei Aussagen keine Implikation, sondern eine Äquivalenz konstruiert hast.

Nö, ahb ich nicht. Mein Konstrukt war „wenn – dann“, nicht „genau dann, wenn“.

Live long and prosper,
Gunnar