nicht angemeldet
Hallo Christian,
Daher ist 1/2mv² durchaus anwendbar,
Fabian hatte insofern von Anfang an Recht, dass 1/2mv² nicht anwendbar ist. Allerdings ist mir sein Rechenweg immer noch unklar.
Ich habe beschlossen, dazu einen kleinen humnoristischen Artikel auf meiner Page zu veröffentlichen. Das wird allerdings einige Zeit dauern, da ich 1. mal das, was du und die anderen hier nun geleistet haben aufarbeiten muss und 2. das ganze nochmal akribisch durchprüfe, die Gleichungen sind schließlich nicht ganz einfach. Ich denke aber, dass diese zweite Arbeit von dir dem Ganzen schon ziemlich nahe kommen dürfte, werde ausserdem versuchen, jegliche Rundungsfehler da rauszurechnen.
In meinem Physikbuch steht nun folgendes:
Ein ruhendes Objekt hat die Ruheenergie W0 = m0 * c²
Ein sich bewegendes Objekt hat die Gesamtenergie W = m * c² mit m = m0/sqrt(1-v²/c²).
Folglich muss die Bewegungsenergie die Differenz beider Energien sein.
Um jetzt die kinetische Energie der Enterprise herauszubekommen, müssen wir zuerst die Ruheenergie berechnen:
W0 = m0 * c² = 193*10^6 kg * (3*10^8 m/s)² = 1,737*10^25 J
Daran habe ich beispielsweise nicht gedacht.
Nun addieren wir die kinetische Energie von 2,905 * 10^10 J, die Fabian berechnet hat. Die Gesamtenergie der sich bewegenden Enterprise entspricht also 1,737*10^25 J + 2,905 * 10^10 J. Dieser Term ist äußerst "doof". Jeder Taschenrechner rundet nämlich vorher.
Nun gilt:
[...]
Der Taschenrechner spuckt mir da als Ergebnis (algebraisch gerechnet und nur das Endergebnis approximiert) 17,35636838 m/s aus.
Wenn ich das klassich rechne mit Wkin = 1/2 m0v², dann komme ich auf folgendes Ergebnis: 17,35039681 m/s. Also immerhin ein Fehler von ca. 0,03%.
Ok, eine Frage hätte ich noch an Fabian: Wie kommst Du bei 2.69g Antimaterie auf eine Energie von 2.905*10^10 J?
Da wir hier von einer ruhenden Masse von 3 Litern Antimaterie ausgehen ist m.E. E = mc² verwendbar. Eingesetzt erhalten wir also E = 2,69g * 10^-3 kg * (3*10^8 m/s)². Das ist allerdings, beim Nachprüfen jetzt bemerkt 2,421 * 10^14 J (hatte die Lichtgeschwindigkeit von km/s in m/s falsch umgewandelt... *schäm*)
Du siehst also, dass ich da noch viel aufzuarbeiten habe *g*
Also mein TR spuckt für W = mc² für 2.69 * 10^-3 kg den Wert 2,421*10^14 J aus. Das wäre klassisch gesehen 1583,921807 m/s; relativistisch gesehen kommt ebenfalls der gleiche Wert (bis zu dieser Nachkommastelle) heraus. (Hmmm, irgendwie verstehe ich dann die 0,03% Abweichung bei der *niedrigeren* Geschwindigkeit nicht... vielleicht Rundungsfehler im TR)
Egal, wirklich schnell ist das nicht, mit drei Liter Antimaterie kommt die Enterprise also nicht weit. :)
Nein, das definitiv nicht. :)
Grüße aus Barsinghausen,
Fabian