Energien

[MichaelB]

Hallo Christian,

Es gibt allerdings noch eine weitere - relativistische - Formel:

m0
m =  -----------------------
     _      ----------------
      \    /            v
       \  /  1    -    ---
        /              c

Ok. Da kommen wir der Sache schon näher

(Hmmm, in LaTeX geht das einfacher ;))

:-)

Diese gibt die Masse in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit an. m0 ist hierbei die Ruhemasse bei v = 0.

Allerdings: Die Formel ist hier auch nicht anwendbar, wir verwandeln ja nicht die Energie wieder in Masse, sondern beschleunigen die Masse mit dieser Energie. Daher ist 1/2mv² durchaus anwendbar, allerdings muss man, wenn man relativistisch rechnen will, für m die relativistische Masse.

Da bin ich ja gespannt.

W = 1/2mv² = 1/2*m0v²/(sqrt(1-v/c))

2W/m0 = v²/(*sqrt(1-v/c))

v²/sqrt(1-v/c) = 2W/m0

Ok. Bis hier her ists klar.

sqrt(v/(1-v/c)) = 2W/m0

Darf man das v wirklich einfach mit in die Wurzel nehmen.
Müsste es wenn dann nicht eher:
sqrt(v^4/(1-v/c)) = 2W/m0
heißen ?

v/(1-v/c) = (2W/m0)²
v = (2W/m0)²*(1-v/c)
v = (2W/m0)²-(2W/m0)²*v/c
v + (2W/m0)²*v/c = (2W/m0)²
v ( 1 + (2W/m0)²/c ) = (2W/m0)²
v = (2W/m0)² / (1+(2W/m0)²/c)

Gruß
  MichaelB