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Hallo, Michael,
Wie entscheiden Sie sich? - Wechseln Sie?
Aus folgendem Grund sollte man wechseln:
Zu Anfang ist die Wahrscheinlich, dass sich hinter einer Tür der Gewinn befindet, pro Tür jeweils 1/3. Angenommen ich entscheide mich also für Tür 1, liege ich mit 1/3 Wahrscheinlichkeit richtig. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Gewinn hinter Tür 2 oder Tür 3 versteckt, liegt bei 2/3.
Nun wird Tür 2 geöffnet, dahinter befindet sich eine Niete. Die Wahrscheinlichkeit, dass hinter Tür 1 der Hauptgewinn liegt, hat sich nicht geändert, ist weiterhin 1/3, wie zu Anfang. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich hinter Tür 3 der Gewinn befindet, liegt also bei 2/3, ich würde also wechseln.
das ist die offizielle Loesung. Glueckwunsch! (War's schwer? - Manche beissen sich bei der "50%-Geschichte" fest, da kann man dann gut die Problemstellung dahingehend ereitern, dass man nicht mehr drei sondern 1000 Tore hat, wovon Wim 998 oeffnet. Dann wird's klarer.)
Leider glaube ich nicht an die o.g. Loesung, sondern an die "50%-Geschichte". Begruendung: Es trat das Ereignis auf, dass Wim ein Tor geoeffnet hat. Daraus kann man nicht ableiten, dass er es immer tut, bzw. immer getan haette.
Wenn man also in der Sendung ist und konkret zu entscheiden hat, wuerde ich losen, ob ich bei meinem Tor bleibe oder wechsel.
Interessanter wird die Sache, wenn das Ereignis iteriert wird. Aber auch da bin ich nicht sicher, was richtig ist.
Gruss,
Lude