Frage zur Spieltheorie

[Sven Rautenberg]

Moin!

Ja, die Überlegung schon, aber AFAIK ist es unzulässig, über mehrere Spielzüge hinweg Wahrscheinlichkeiten "mitzunehmen", mithin ist der Wahrscheinlichkeitsbaum unzulässig. Beispiel: Du würfelst. Drei mal hattest Du keine sechs. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim vierten Wurf eine sechs kommt? Ganz anders ist es, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass bei vier Würfen eine sechs dabei ist. In dem vorgestellten Beispiel müssen wir uns um den ersten Fall kümmern.

Die Frage ist, ob eine Ereigniswahrscheinlichkeit stochastisch abhängig ist oder nicht.

Beim Würfeln ist das nächste Ergebnis vollkommen unabhängig von allen vorhergehensen Ereignissen. Und auch beim Mehrfachwürfeln ist die Wahrscheinlichkeit von vorhergehenden Ereignissen unabhängig.

Bei der 3-Tor-Frage hingegen sind die Ereignisse voneinander _abhängig_. Denn irgendwie mußt du ja erklären, wieso das eine, gewählte Tor bei der ersten Runde 1/3 Gewinnwahrscheinlichkeit hat, dann die ganze Zeit inhaltsmäßig nicht geändert wird, und am Ende bei 50% aller Fälle ein Auto produzieren soll.

Die 50% Gewinnwahrscheinlichkeit der zwei Tore existieren tatsächlich. Angenommen, der Moderator hat gerade ein Tor geöffnet und den Kandidaten gefragt, ob er wechseln will. Wenn in diesem Moment Marsmännchen landen, die die erste Runde nicht verfolgt haben, und eingeladen werden, ebenfalls ein Tor zu wählen, dann haben die tatsächlich eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 50% für das Auto.

- Sven Rautenberg