Wie gesagt, ich beschrieb eine oft zu lesende Wiedergabe einer für das gesamte Thema nicht ausreichenden Interpretation einer einzelnen Gesetzesstelle.
Dann schreibe doch gleich, daß es nicht unbedingt nur auf Geschäftsmäßigkeit ankommt.
Deswegen ist es nicht falsch. Träfe es die Sachlage besser, wenn ich statt "ungeeignet" "unzureichend" schriebe?
Unzureichend würde es recht gut treffen, denn die Geschäftsmäßigkeit kann entscheidend sein, muß es aber nicht. Nicht entscheidend kann sie sein, weil entweder andere Bedingungen die zusätzlich erfüllt sein müßten nicht erfüllt sind oder weil andere Bedingungen, die schon allein zu einer Anbieterkennzeichnung verpflichten, erfüllt sind (mit jeweils entgegengesetzter Konsequenz).
(Ich schrieb von Anfang an von Zugangsschutz. Das Aufweichen auf allgemeines Einloggen war deine Idee, der ich nur nicht gleich ausreichend widersprach.)
Um etwas aufzuweichen, müßte es eine Definition für den unaufgeweichten Begriff gäben. So haben wir nur verschiedene Dinge gemeint. Ich habe dem aber nicht sonderlich viel Aufmerksamkeit geschenkt, da deine Aussagen auch für das, was Du unter Zugangsbeschränkt verstehst, nicht allgemein zutreffen.
Davon abgesehen, selbst ein Forum, in dem beispielsweise nur Schüler einer Klasse, freigeschaltet werden, ist in der Regel rechtlich als öffentlich anzusehen. Öffentlichkeiten können durchaus eng begrenzt sein.
Für dieses Beispiel halte ich eine Anbieterkennung für nicht erforderlich. Der Kreis ist überschaubar und der Verantwortliche dürfte jedem Beteiligten bekannt sein.
Das ist aber kein Kriterium für die gesetzliche Pflicht zur Anbieterkennzeichnung.